Abogado

INTRODUCCIÓN

Al momento de elaborar una gráfica nuestra primera necesidad es contar con un sistema de referencia que nos permita orientarnos en el espacio. Este condicional no es de reciente data y enfrentarnos al mismo nos condujo como especie a confeccionar desde tiempos muy remotos múltiples sistemas de referencia.

Históricamente uno de los sistemas de referencia que conmayor frecuencia empleamos es el sistema cartesiano, el cual debe su nombre a René Descartes, matemático francés y filósofo del siglo XVII al que se le atribuye su invención, a pesar de que la idea de este sistema fue desarrollada en 1637 de forma paralela e independiente en dos escritos diferentes, uno perteneciente a Descartes y otro atribuido a Pierre de Fermat.
Un amplio número de las gráficasque hoy en día podemos crear son construidas sobre un sistema de coordenadas cartesianas, en una, dos o tres dimensiones.

Las funciones en matemática nos sirven para modelizar situaciones reales, es decir explicar, predecir, analizar situaciones físicas, económicas, sociales, etc.

Una función, en matemáticas, es el término usado para indicar la relación o correspondencia entre doso más cantidades. El término función fue usado por primera vez en 1637 por el matemático francés René Descartes para designar una potencia xn de la variable x. En 1694 el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz utilizó el término para referirse a varios aspectos de una curva, como su pendiente. Hasta recientemente, su uso más generalizado ha sido el definido en 1829 por el matemático alemán,J.P.G. Lejeune-Dirichlet (1805-1859), quien escribió: "Una variable es un símbolo que representa un número dentro de un conjunto de ello.  Dos variables X y Y están asociadas de tal forma que al asignar un valor a X entonces, por alguna regla o correspondencia, se asigna automáticamente un valor a Y, se dice que Y es una función (unívoca) de X.  La variable X, a la que se asignan librementevalores, se llama variable independiente, mientras que la variable Y, cuyos valores dependen de la X, se llama variables dependientes.  Los valores permitidos de X constituyen el dominio de definición de la función y los valores  que toma Y constituye su recorrido".

A continuación se plasma un contenido que especifica claramente el sistema de coordenadas rectangulares, y a su vez un clara ycompleta investigación referente a la función afín.

 

SISTEMA DE COORDENADAS RECTANGULARES

Se denominan coordenadas rectangulares en honor a René Descartes (1596-1650), el célebre filósofo y matemático francés que quiso fundamentar su pensamiento filosófico en el método de tomar un «punto de partida» evidente sobre el que edificaría todo el conocimiento.

Como creador dela geometría analítica, Descartes también comenzó tomando un «punto de partida» en esta disciplina, el sistema de referencia cartesiano, para poder representar la geometría plana, que usa sólo dos rectas perpendiculares entre sí que se cortan en un punto denominado «origen de coordenadas».

Son un ejemplo de coordenadas ortogonales usadas en espacios euclídeos caracterizadas por la existencia de dosejes perpendiculares entre sí que se cortan en un punto origen. Las coordenadas cartesianas se definen como la distancia al origen de las proyecciones ortogonales de un punto dado sobre cada uno de los ejes.

PUNTOS EN EL PLANO

Para representar puntos en un plano, se necesitan dos rectas numéricas perpendiculares, de forma que el punto de intersección de estas rectas coincida con elpunto donde representamos el número cero.

Estas dos rectas perpendiculares constituyen un sistema de coordenadas cartesianas y el punto cero donde se cortan, se llama origen de coordenadas.

La recta horizontal se llama eje de abscisas y se colocan los números positivos a la derecha del punto cero (origen de coordenadas) y los números negativos a la izquierda del punto cero (origen...