Absica Y Ordenada Al Origen

ABSCISA Y ORDENADA AL ORIGEN
ABSCISA Y ORDENADA AL ORIGEN

En un plano cartesiano, la grafica de toda recta oblicua - recta inclinada con respecto a la horizontal - siempre corta (intercepta) alos ejes coordenados.
La siguiente figura muestra la grafica de una recta L, la misma que corta a los ejes coordenados en los puntos A y B.

Nótese que la recta corta al eje horizontal (eje X) enun punto (A) que está a 3 unidades del origen de coordenadas y corta al eje vertical (eje Y) en un punto (B) que está a 2 unidades del origen de coordenadas.
De acuerdo con lo anterior, la abscisa delpunto A es 3 y la ordenada del punto B es 2.
El punto A es un punto del eje horizontal por lo que su ordenada es cero. Luego, las coordenadas del punto A, es decir del punto de corte de la recta Lcon el eje horizontal, están dadas por A(3,0).
El punto B es un punto del eje vertical por lo que su abscisa es cero. Luego, las coordenadas del punto B, es decir del punto de corte de la recta L conel eje vertical, están dadas por B(0,2).

Definimos abscisa en el origen como la abscisa del punto de corte de la recta con el eje horizontal. En este caso, la abscisa en el origen de la recta L esx=3.

Definimos ordenada en el origen como la ordenada del punto de corte de la recta con el eje vertical. En este caso, la ordenada en el origen de la recta L es y=2.

Si conocemos la ecuaciónde la recta, es posible encontrar la abscisa en el origen, la ordenada en el origen y - por lo tanto - las coordenadas de los puntos de corte con los ejes coordenados.

Así por ejemplo, la recta Lmostrada tiene por ecuación
L: 2x + 3y - 6 = 0
Para encontrar la abscisa en el origen, reEmplazamos y=0 en dicha ecuación:

2x + 3(0) - 6 = 0
2x - 6 = 0
2x = 6
x = 3

Luego: La abscisa en elorigen es x = 3
Las coordenadas del punto de corte con el eje horizontal son (3,0)
Para encontrar la ordenada en el origen, reemplazamos x=0 en dicha ecuación:

2(0) + 3y - 6 = 0
3y - 6 = 0
3y =...