Actividad 10

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA
INGENIERIA INDUSTRIAL

ACTIVIDAD 10
Trabajo Colaborativo N° 2

Por
Leonardo ChavezINTRODUCCION
Con la elaboración de este trabajo, se desarrollan los conocimientos adquiridos en la unidad 2 del modulo de algebra lineal de la Unad, mas específicamente en lo referente a sistemas lineales,rectas, planos y espacios vectoriales.
Adicionalmente, se interactúa con los demás estudiantes del curso virtual de algebra lineal.

OBJETIVOS
1. Resolver sistemas lineales utilizando para elloel método de eliminación de Gauss – Jordán
2. Resolver sistemas lineales utilizando para ello la inversa de la matriz.
3. Encontrar las ecuaciones simétricas y paramétricas de la recta dadosdos puntos
4. Encontrar la ecuación general del plano dados tres puntos
5. Dados dos planos, encontrar los puntos de intersección.

DESARROLLO DE LOS EJERCICIOS
Utilice el método deeliminación de Gauss – Jordán, para encontrar todas las soluciones (si existen) de los siguientes sistemas lineales:

1.1

Solución:

1.2

Solución:

3 -1 -1 4 10 f1= f1/3

5 -3 -8 -2 -1

1-1/3 -1/3 4/3 10/3 f1= f1/3

5 -3 -8 -2 -1

1 -1/3 -1/3 4/3 10/3

5 -3 -8 -2 -1 f2= f2- 5f1

1 -1/3 -1/3 4/3 10/3

0-4/3 -19/3 -26/3 -53/3 f2= -34 f2

1 -1/3 -1/3 4/3 10/3 f1= f1 + 13 f2
0 1 19/4 13/2 53/4

1 0 5/4 7/231/4
0 1 19/4 13/2 53/4

Ya no se puede reducir más.

X + 54 z + 72 w = 31/4

Y + 194 z + 132 w = 534

X= - 54 z - 72 w + 314

Y = - 194 z - 132 w +534

El vector solución sería S= [x, y, z, w]

Entonces S= - 54 z - 72 w + 314 , - 194 z - 132 w + 534 , z, w

Un caso de infinitas soluciones

Si z = 0 y w = 0...