Actividad 3


Preparatoria No. 2
Matemáticas y Ciencia I
Actividad 3
Profesor: Arturo Rico
4°C T/M
Datos del alumno:

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Función.
Una función, en matemáticas, es el término usado para indicar la relación o correspondencia entre dos o más cantidades. El término función fue usado por primera vez en 1637 por el matemático francés René Descartes para designar una potencia xn de lavariable x. En 1694 el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz utilizó el término para referirse a varios aspectos de una curva, como su pendiente. Hasta recientemente, su uso más generalizado ha sido el definido en 1829 por el matemático alemán, J.P.G. Lejeune-Dirichlet (1805-1859), quien escribió: "Una variable es un símbolo que representa un número dentro de un conjunto de ello. Dosvariables X y Y están asociadas de tal forma que al asignar un valor a X entonces, por alguna regla o correspondencia, se asigna automáticamente un valor a Y, se dice que Y es una función (unívoca) de X. La variable X, a la que se asignan libremente valores, se llama variable independiente, mientras que la variable Y, cuyos valores dependen de la X, se llama variables dependientes. Los valorespermitidos de X constituyen el dominio de definición de la función y los valores que toma Y constituye su recorrido".
La variable independiente es aquella propiedad, cualidad o característica de una realidad, evento o fenómeno, que tiene la capacidad para influir, incidir o afectar a otras variables. Se llama independiente, porque esta variable no depende de otros factores para estar presente en esarealidad en estudio.
La variable dependiente; es aquella característica, propiedad o cualidad de una realidad o evento que estamos investigando. Es el objeto de estudio, sobre la cual se centra la investigación en general. También la variable independiente es manipulada por el investigador, porque el investigador puede variar los factores para determinar el comportamiento de la variable.
Sellama dominio de definición de una función al conjunto de valores de la variable independiente x para los que existe la función, es decir, para los que hay un valor de la variable dependiente y.
Se llama contra-dominio de una función: Son el conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente “y”. También es conocido como co-dominio, recorrido o rango.
Por ejemplo:
Dada la función f =(4, 12), (6, -7), (-1, 4), (2, 3), (-3, 6):
Dominio: Df = 4, 6,-1, 2,- 3 (son los primeros elementos de los pares ordenados).
Contra-dominio Cf = 12, -7, 4, 3, 6 (son los segundos elementos de los pares ordenados).
Se llama imagen o recorrido de una función a todos los valores de la variable dependiente que tienen algún valor de la variable independiente que se transforma en él por la función.Escalas de temperaturas.
Se toman por acuerdo como puntos fijos el punto de fusión del hielo y el punto de ebullición del agua. Una escala termométrica vendrá definida por los valores de temperatura asignados a los dos puntos, aceptando una variación lineal de la magnitud termométrica con la temperatura.
Escala Celsius o centígrada:
El grado Celsius, (símbolo ℃, °C en texto plano), es launidad creada por Anders Celsius en 1742 para su escala de temperatura.
Celsius definió su escala en 1742 considerando las temperaturas de congelación y ebullición del agua, asignándoles originalmente los valores 100 °C y 0 °C respectivamente (de manera que más caliente resultaba en una menor temperatura); fue Linneo quien invirtió ambos puntos un par de años más tarde.
Escala Kelvin:
El kelvin(antes llamado grado Kelvin), simbolizado como K, es la unidad de temperatura de la escala creada por William Thomson, Lord Kelvin, en el año 1848, sobre la base del grado Celsius, estableciendo el punto cero en el cero absoluto (−273,15 °C) y conservando la misma dimensión. Lord Kelvin, a sus 24 años introdujo la escala de temperatura termodinámica, y la unidad fue nombrada en su honor.
Es una...