ACTIVIDAD 8




1.-Convierta los siguientes números decimales a hexadecimales.
A) 4771=12A316
4771/16=298.1875(0.1875*16)=3
298/16=18.625(0.625*16)=A
18/16=1.125(0.125*16)=2

B) 13519=34CF16
13541/16=844.9375(0.9375*16)=F
844/16=52.75(0.75*16)=C
52/16=3.25(0.25*16)=4
3/16=0.1875(0.1875*16)=3

C) 2579=A1316
2579/16=161.1875(0.1875*16)=3
161/16=10.0625(0.625*16)=1
10/16=0.625(.625*16)=A

D) 2013=7DD162013/16=125.8125(.8125*16)=D
125/16=7.8125(.8125*16)=D
7/16=0.4375(.4375*16)=7

E) 10135=279716
10135/16=633.4375(.4375*16)=7
633/16=39.5625(.5625*16)=9
39/16=2.4375(.4375*16)=7
2/16=0.125(.125*16)=2

F) 5645= 160D16
5645/16=352.8125(.8125*16)=D
352/16=22(0*16)=0
22/16=1.375(.375*16)=6

7.-Convierta los siguientes números octales a decimales.

A) 2357=
{(512*2)=1024 + (16*3)=48 + (8*5)=40 +(1*7)=7}=111910

B) 3554=
{(512*3)=1536 + (16*5)=80 + (8*5)=40 + (1*4)=4}=166010

C) 359=
{(16*3)=48 + (8*5)=40 + (1*9)=9}=9710

D) 3545=
{(512*3)=1536 + (16*5)=80 + (8*4)=32 + (1*5)=5}=165310


E) 235=
{(16*2)=32 + (8*3)=24 + (1*5)=5}=6110

F) 7987=
{(512*7)=3584 + (16*9)=144 + (8*8)=64 + (1*7)=7}=379910

8.-Convierta los siguientes números decimales a sus equivalentes octales.

A) 3336=41083336/8=417(0*8)=0
417/8=52.125(.125*8)=1
52/8=6.5(.5*8)=4

B) 4567=072710
4567/8=570.875(.875*8)=7
570/8=71.25(.25*8)=2
71/8=8.875(.875*8)=7
8/8=1(0*8)=0

C) 6724=510410
6724/8=840.5(.5*8)=4
840/8=105(0*8)=0
105/8=13.125(.125*8)=1
18/8=1.625(.625*8)=5
D) 3257= 27110
3257/8=407.125(.125*8)=1
407/8=50.875(.875*8)=7
50/8=6.25(.25*8)=2

E) 8564=056410
8564/8=1070.5(.5*8)=4
1070/8=133.75(.75*8)=6133/8=16.625(.625*8)=5
16/8=2(0*8)=0

9.-Convierta los números binarios a su s equivalentes octales.

A) 101=58 B) 101110011=5638 C) 1100011110=6178 D) 111000111101=71758

10.-Convierta los siguientes números octales a sus equivalentes binarios

A)3=011 B) 7642=111110100010 C) 1036=001000011110 D) 2105=010001000101 E) 3558=0111011011111INTRODUCCION
Sistema hexadecimal
Aunque los circuitos electrónicos digitales y las computadoras utilizan el sistema binario, el trabajar con este sistema de numeración resulta laborioso, lo que facilita las equivocaciones cuando se trabaja con números binarios demasiado largos...
El sistema Hexadecimal está en base 16, sus números están representados por los 10 primeros dígitos de la numeracióndecimal, y el intervalo que va del número 10 al 15 está representado por las letras del alfabeto de la A a la F.
Actualmente el sistema hexadecimal es uno de los más utilizados en el procesamiento de datos, debido principalmente a 2 ventajas:
La primera ventaja es la simplificación en la escritura de los números decimales, cada 4 cifras binarias se representan por una hexadecimal.

La segunda es que cadacifra hexadecimal se pueden expresar mediante 4 cifras binarias, con lo que se facilita la trasposición entre estos 2 sistemas. Para convertir un número binario en hexadecimal se realiza el mismo proceso, pero a la inversa.
DECIMAL
HEXADECIMAL
BINARIO
0
0
0000
1
1
0001
2
2
0010
3
3
0011
4
4
0100
5
5
0101
6
6
0110
7
7
0111
8
8
1000
9
9
1001
10
A
1010
11
B
1011
12
C
1100
13
D
1101
14
E
1110
15
F1111

Sistema Octal
Se suponen grupos de tres, 958710 = (|010|010|101|110|011)2 donde el | se usa como separador de cada grupo de tres. El cero se añade para completar el extremo del grupo de la izquierda. Cada grupo de tres dígitos puede comprimirse en uno solo utilizando los símbolos del siguiente cuadro:

 





Tenga en cuenta que los símbolos utilizados para representar cada grupo son el valorentero de cada grupo. Usando estos símbolos el número puede expresarse de forma más compacta: 958710 = (2|2|5|6|3). Debido a que los símbolos son los mismos que los utilizados en la forma de contar con base 8, esta notación se llama Octal. Además, no hay necesidad de mantener las particiones entre números: 958710 = 225638
En la notación del ordenador no es fácil manejar subíndices, existen otra...