actividad integradora


Completa cada uno de los ejercicios que aquí se muestran. Asegúrate de mostrar evidencias del proceso que llevaste a cabo para responder a cada uno de los ejercicios de este documento.
Una vezque hayas realizado la actividad, guárdalas en un archivo designándolo con nombre_apellido_Uni03_ActINT, por ejemplo: Sarai_Castro_Uni03_ActINT.
Envía tu actividad al portafolio del curso para suevaluación.
Buena suerte!
Resuelve los siguientes problemas utilizando los contenidos aprendidos en la unidad 3

1.- En el año 2008 la población de un pueblo era aproximadamente 4870 habitantes yha ido creciendo a una razón de 3.2% por año. La población “P”, “t” años más tarde, se podría aproximar mediante la función:

Si continuara este patrón de crecimiento:
a) ¿cuál será la poblaciónde ese pueblo en el año 2013?
b) ¿cuál será la población de ese pueblo en el año 2020?
¿Qué tiempo deberá transcurrir para que el pueblo tenga 9846 habitantes?
a) En el año 2013 habrán pasado 5años desde 2008, luego t=5
P=4870·e^(0.032·5) = 4870·e^(0.16) = 4870 · 1.173510871 =5714.997942
Eso son 5715 personas
 
b) en el año 2020 habrán pasado 12 años, luego t=12
P=4870·e^(0.032·12) =4870·e^(0.384) = 4870 · 1.468145442 = 7419.868301
Redondeamos a 7420 personas
 
c)  La fórmula quedará
9846 = 4870 · e^(0.032t)
e^(0.032t) = 9846/4870 = 2.021765914
exctrayendo logaritmos neperianos0.032t = ln(2.021765914)
t = ln(2.021765914) / 0.032 = 0.7039713442 / 0.032 = 21.99910451
Luego son 22 años
 








2.- La longitud “L” (en centímetros) de muchos pecescomerciales de “t” años de edad se puede aproximar bien mediante la función de crecimiento de Von Bertalanffy:

Dónde: “a”, “b” y “k” son constantes que dependen del tipo de pez.
Considere que ciertotipo de pez tiene las siguientes constantes: a=185, b=0.96 y k=0.165
a) Que tamaño se espera en un pez de este tipo, recién nacido? (con t=0 años)
b) Calcule la longitud de uno de estos...