ACTIVIDAD_VI


Nombre:
Matrícula:
Nombre del curso:
Taller de desarrollo de razonamiento lógico-matemático II
Nombre del profesor:

Módulo:
El pensamiento lógico
Actividad:
Practicando la inducciónmatemática.
Fecha:
Bibliografía:http://bbsistema.tecmilenio.edu.mx/webapps/portal/frameset.jsp?tab_tab_group_id=_2_1&url=%2Fwebapps%2Fblackboard%2Fexecute%2Flauncher%3Ftype%3DCourse%26id%3D_188103_1%26url%3D


Objetivo:
Desarrollar nuestra capacidad de razonamiento lógico matemático para la resolución de los siguientes problemas.

Procedimiento:
Primera parte
1.- Reúnanse en parejas.2.- Lean el siguiente problema:
Es famoso el problema que Gauss resolvió con un par de multiplicaciones, cuando su maestro le pidió sumar del uno al cien. El gran niño-matemático se dio cuenta quetoda la suma se daba como dos productos: el número final de la serie por el número siguiente divididos entre dos.

3.- Demuestren inductivamente que esto sucede en los primeros diez números.
Esdecir:
1+2 = 3 (el número final de la serie multiplicado por el siguiente y dividido entre dos es igual 3).
1+2+3=6 (el número final de la serie multiplicado por el siguiente y dividido entre dos esigual 6).
1+2+3+4= 10
1 + 2 +3 +4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = ¿?


4.- Observen lo siguiente:
Imaginen que queremos sumar del 1 al 10 y a esta suma la simbolizamos simplemente como “S”.Entonces:
1 + 2 +3 +4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = S
Esto mismo podemos hacerlo al revés:
10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = S
Si sumamos las dos series, observamos que cada par de la seriesuma la misma constante (11) diez veces, y todo esto será obviamente igual a 2S. Para entender esto, observen la siguiente suma término a término:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = S10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = S
11 + 11+11+11+11+11+11+11+11+11 = 2S

5.- Expresen S de la siguiente manera:
S = ( ) ( )
( )
6.- Demuestren que:

7.- Cada...