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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BAJA CALIFORNIA
FACULTAD DE INGENIERÍA CAMPUS MEXICALI
TABLA DE ESPECIFICACIONES DEL EXAMEN COLEGIADO DE CÁLCULO DIFERENCIAL

Eje curricular

Contenidos

Unidad 1. Funciones de una variable
1.1 Desigualdades Lineales y de valor 1.1.1 Sistema numérico real
absoluto.
1.1.2 Desigualdades lineales
1.1.4 Valor absoluto y sus propiedades
1.1.5 Desigualdades convalor absoluto
1.2 Concepto de función. Representaciones.
1.2.1 Concepto de función
1.2.2 Dominio y rango de función
1.2.3Representacion grafica de una función
1.2.4 Representación numérica de una función
1.2.5 Representación analítica o algebraica de
una función
1.2.7 Características: creciente y decreciente,
positiva y negativa, estacionaria
1.3 Modelado de funciones.
1.3.1 Modelado defunciones
1.4 Funciones algebraicas.
1.4.1 Función lineal y sus representaciones:
Analítica, numérica y grafica
1.4.2 Función polinomial y sus representaciones:
Analítica, numérica y grafica
1.4.3 Graficación por parámetros
1.4.5
Funciones
racionales
y
sus
representaciones: Analítica, numérica y grafica

Relevancia

Cantidad de
especificaciones

Número
de
reactivo

Importante1

1

Esencial
Importante
Importante
Esencial
Importante
Esencial
Esencial
Esencial

1
1
1
1
1
1
1
1

2
3
4
5
6
7
8
9

Importante

1

10

Esencial
Importante

1
1

11
12

Importante

1

13

Importante
Importante

1
1

14
15

Sub-Totales
2. Límites y continuidad
2.1 Concepto de límite de una función.
2.2 Límites gráficos ynuméricos.
2.3 Límites algebraicos. Teoremas.
2.4 Límites unilaterales.
2.5 Límites al infinito. Asíntotas horizontales.
2.6 Límites infinitos. Asíntotas verticales.
2.7 Continuidad y discontinuidad de una
función.
2.8 Razón de cambio promedio e instantáneo.
Secante y Tangente.
Sub-Totales
3. La derivada
3.1 Concepto de derivada de una función.
3.2 Derivación grafica de una funciónImportante

1

16

Importante

1

17

Importante
Importante
Importante

1
1
1

18
19
20

Importante

1

21

Importante

1

22

Importante

1
23

23
23

2.1.1 Concepto de límite
2.2.1 Límites gráficos
2.2.2 Límites numéricos
2.3.2 Límites algebraicos
2.4.1 Límites unilaterales: por la derecha, por la
izquierda
2.5.1 Límites al infinito
2.5.2 Asíntotashorizontales
2.6.1 Límites infinitos
2.6.2 Asíntotas verticales
2.7.1 Función continua en un punto y en un
intervalo
2.7.2 Discontinuidad en un punto
2.8.1 Razón de cambio promedio: Secante

Esencial
Esencial
Esencial
Esencial
Esencial

1
1
1
1
1

24
25
26
27
28

Importante
Importante
Importante
Importante
Esencial

1
1
1
1
2

29
30
31
32
33, 34

ImportanteImportante

1
1

35
36

2.8.2 Razón de cambio instantánea: Tangente

1.5 Composición de funciones.
1.6 La inversa de una función.
1.7 Funciones trascendentes.

1.4.6Funciones definidas por partes y sus
representaciones: Analítica, numérica y grafica
1.4.8 Desplazamientos verticales, horizontales,
estiramientos y reflexiones
1.5.1 Composición de funciones
1.6.1 La inversa de unafunción
1.7.1 Funciones trigonométricas y sus
representaciones
1.7.2 Funciones trigonométricas inversas y sus
representaciones
1.7.3 Función exponencial y sus
representaciones
1.7.4 Función logaritmo y sus representaciones

Importante

1
14

37
37

3.1.1 Definición y significado de la derivada
3.2.1 Derivación grafica de una función

Esencial
Importante

1
1

38
393.3 Derivación analítica de una función
3.4 Teoremas de derivación de funciones
algebraicas.

3.5 Regla de la cadena.
3.6 Teoremas de derivación de funciones
trascendentes.

3.7 Derivación implícita. Problemas.

Sub-Totales
4. Aplicación de la derivada

4.2 Criterio de la primera derivada.
4.3 Criterio de la segunda derivada.
4.4 Teorema de Rolle y del valor medio.
4.5 Problemas...