agrupamiento de datos

Ordenación de los datos estadísticos
El objetivo de los estudios estadísticos es, frecuentemente, el de facilitar el establecimiento de comparaciones que se consideran pertinentes entre determinados procesos, fenómenos o situaciones. Para ello, es imprescindible organizar los datos de manera resumida y operativa, a fin de facilitar la comparación posterior. A esta finalidad está dedicada laestadística descriptiva.
Cuando se manejan conjuntos extensos de datos, el procedimiento preliminar más adecuado para su tratamiento consiste en distribuirlos en clases o categorías de acuerdo con el número de casos que pertenecen a cada una de dichas clases. Supongamos, por ejemplo, que se quiere estudiar la demanda existente en el mercado respecto de un cierto artículo y que, para ello, seprocede a recoger las cantidades de artículos vendidos en una semana en 48 puntos de ventas, obteniéndose la siguiente colección de valores:
75 82 68 90 62 88 88 73
60 93 71 59 75 87 74 62
95 78 82 75 94 77 69 74
89 83 75 95 60 79 97 97
78 85 76 65 73 67 88 78
62 76 73 81 72 63 76 75

Para facilitar el análisis ordenaremos los datos en ordencreciente. Este trabajo resulta, sin duda, algo laborioso. Será entonces necesario condensar los datos. El modo más sencillo de hacerlo es agruparlos mediante una tabla que indique, que para cada uno de los valores de la colección, el número de veces que aparece, es decir, su frecuencia de aparición:
Frecuencia de un valor de una variable estadística es el número de veces que se observa dicho valor, oel número de casos clasificados en la clase definida por él.
Para agrupar los datos por su frecuencia:
1) Se ordenan los datos en orden creciente.
2) Se cuenta la frecuencia absoluta de cada valor.

En la tabla 1 correspondiente a nuestro ejemplo observamos que el menor de los valores obtenidos es 59 y el mayor 97.
TABLA 1

Demanda
Frecuencia absoluta
59
1
60
2
61
0
62
3
63
164
0
65
1
66
0
67
1
68
1
69
1
70
0
71
1
72
1
73
3
74
2
75
5
76
3
77
1
78
3
79
1
80
0
81
1
82
2
83
1
84
0
85
1
86
0
87
1
88
3
89
1
90
1
91
0
92
0
93
1
94
1
95
2
96
0
97
2
frecuencia total
48
 
 


De esta observación surge el concepto de rango o recorrido de la variable.
Rango. Es la diferencia entre el mayor y el menor delos valores obtenidos. En nuestro ejemplo,:
97 – 59 = 38

La distribución de las frecuencias con que se representan cada uno de los valores de la variable puede representarse mediante lo que se denomina un diagrama de barras o bastones, utilizando una referencia cartesiana sobre cuyo eje de abscisas se llevan los valores de las variable, mientras que sus correspondientes frecuencias deaparición se llevan sobre eje de ordenadas.



La frecuencia relativa de un valor observado consiste en el cociente entre la frecuencia con que se presenta dicho valor y el total de observaciones.

fr: frecuencia relativa
fi; frecuencia absoluta correspondiente a cada valor i.
n: número total de observaciones



En el diagrama de barras que representa la distribución de los valores entérminos de frecuencia relativas, estas acostumbran expresarse en términos de porcentajes del total de observaciones.

FRECUENCIAS AGRUPADAS
Cuando un conjunto de datos estadísticos corresponde a muchas observaciones de los valores de una variable, el manejo de todos ellos puede resultar engorroso; por eso se recurre a menudo a agrupar los datos en clases o categorías, cada una de ellascorrespondiente a un grupo de valores de la variable; se determina entonces la frecuencia con la que se presentan datos incluidos en cada una de las clases y se habla de frecuencia de clase.
Intervalo de clase. Para las variables cuantitativas, la agrupación de frecuencia se hace dividiendo el rango de la variable en intervalos consecutivos que se acostumbran tomar de la misma amplitud. Eligiendo para...