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Tarea Semana 8









Expresiones Algebraicas
Agustín Martos
Nivelación Matemática
Instituto IACC
3 de agosto de 2015


Desarrollo

1. Desarrollar:
Solución:
Como primer paso, lo que debemoshacer es invertir el divisor y multiplicar la expresión.


El siguiente paso, es aplicar el producto de binomios:

Como tercer y último paso, se reduce a términos semejantes en la medida quese pueda, en este caso no podemos aplicar dicha reducción. Por lo tanto podemos afirmar que el resultado final del desarrollo de la expresión es igual a:


2. Determinar el dominio y luego resuelva laexpresión:
Solución:

Como primer paso, debemos partir sabiendo que para asíntotas y puntos discontinuos (denominador es igual a 0) es más fácil encontrar la expresión indefinida. Estos valores noson parte del dominio, entonces tenemos que:

(

Luego, tenemos que resolver para poder hallar el valor de x que hace que la expresión sea no definida:
(
=
=
=
Ahora, tomamos la raíz cuadrada de amboslados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado de la izquierda, volviendo a escribir -3, pero en este caso como -1*3:

Separamos -1 y 3 en diferentes raíces:
*
Ahora, multiplicar i porpara obtener i :
*
Así podemos afirmar que el resultado es igual a:






Para la segunda parte de la expresión, debemos hacer exactamente lo mismo que para la primer parte:
Resolvemos para hallarel valor de x que hace a la expresión no definida:
Configuramos la ecuación para resolver x:

Sabiendo que para dividir por un factor, debemos multiplicar por su reciproco, entonces aplicamospropiedad distributiva a la ecuación y resolvemos:

Ahora, escribimos como fracción con denominador 1:
= 0
Resolvemos ambos paréntesis y obtenemos:

Una vez resuelta la primera partede la expresión, colocamos en la mayor expresión y resolvemos la segunda parte de la expresión:

Ahora escribimos el -16 como fracción con denominador 1 y aplicamos la propiedad...