Algo

r

ESTADISTICA ESPANOLA
Vol. 30, Núm. 1 17, i 98$, págs. 83 a 98

Obtención simultánea de multicolinealidad y
observaciones influyentes
SANTIAG O VELI LLA CER DAN
Dpto. de Estadística e I nv.Operativa
Facultad de CC. Matemáticas - Uníversidad Complutense
Ciudad Universitaria - 28040-Madrid

RESUMEN
En este artículo se describe un método de obtención simultánea de multicolinealidad einfluencia en regresión lineal. EI método está basada en técnícas de análisis de condición aplicadas
sobre determinadas perturbaciones de la matriz de diseño. EI
comportamiento del método seilustra con un ejemplo práctica,
Palabras clave: Análisis de condición, diagnósticas,
^ olinealidad, observaciones influyentes.

multi-

Clasificación A.M.S.: 62J05

INTRODUCCION
Sea el modelolineal de regresíón múltiple
Y=X f^+^
en el que Y es un vector nx1 de respuestas, X es una matriz nxm de
constantes conocidas, ^ es un vector mx 1 de parámetros y E es un vector
nx 1 de errores parael que se supondrán las hipótesis usuales E(F) = 0 y

EST =^[)iS7 I( ^ ^1 EtiP> ^^Ol.. ^

K -^

V(F;) -= ^' I„ . La matriz X será siempre de rango completo y con término
indepe^,Jiente de modoque X=(1 ^, X,) donde 1 ^ es un vector nx 1 de
coordenadas unitarias y X, es una matriz nxp. Por tanto, m=p+1, convenio
de constante utilización en este trabajo. EI ajuste de (1,1) por el método demínimos cuadrados es una herramienta estadística de aplicación universal
que, pese a su relativa sencillez, esté lastrada por varios incomenientes de
carácter práctico.

En este sentido, dos delas principales fuentes de distorsión en los
resultados de un anélisis mínimo-cuadrático de (1.1) son la mu/tico/ínea/idad entre las columnas de ia matriz X y la aparición de oóservacionesinfluyentes dentro de! conjunto de datos. Tradicionalmente, ambos problemas se tratan por separado debido a sus diferentes orígenes y característícas.
EI propósíto de este trabajo es proponer un método de...