Algoritmo

El sistema binario, en matemáticas e informática, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza en las computadoras, debido a que trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeración natural es el sistema binario
Sistema binario de números
Un número binario sólo tieneceros y unos.

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Este número es 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1 + 1×(1/2) + 0×(1/4) + 1×(1/8)
(=13.625 en decimal) |
De la misma manera que en el sistema decimal, se pueden poner números a la izquierda o a la derecha del punto decimal, para indicar valores mayores o menores que uno. En el sistema binario:
| El número justo a la izquierda del punto es un número entero, lo llamamos unidades.

Cuandovamos a la izquierda, cada posición vale 2 veces más. |
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| La primera cifra a la derecha del punto significa mitades (1/2).

Cuando vamos a la derecha, cada posición vale 2 veces menos(la mitad de la anterior). |
Dos valores diferentes
Como sólo puedes tener ceros y unos, en binario se cuenta así:
Decimal: | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |Binario: | 0 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 |

"El binario es tan fácil como 1, 10, 11."
Aquí tienes más equivalencias:
Decimal: | 20 | 25 | 30 | 40 | 50 | 100 | 200 | 500 |
Binario: | 10100 | 11001 | 11110 | 101000 | 110010 | 1100100 | 11001000 | 111110100 |
 

Ejemplo 1: ¿Cuánto es 11112 en decimal?
* El "1" de laizquierda está en la posición "2×2×2", esto es 1×2×2×2 (=8)
* El siguiente "1" está en la posición "2×2", esto es 1×2×2 (=4)
* El siguiente "1" está en la posición "2", esto es 1×2 (=2)
* El último "1" son las unidades, es decir 1
* Respuesta: 1111 = 8+4+2+1 = 15 en decimal
Ejemplo 2: ¿Cuánto es 10012 en decimal?
* El "1" de la izquierda está en la posición "2×2×2", así que vale1×2×2×2 (=8)
* El "0" siguiente está en la posición "2×2", así que vale 0×2×2 (=0)
* El "0" está en la posición "2", así que vale 0×2 (=0)
* El último "1" son las unidades, así que vale 1
* Respuesta: 1001 = 8+0+0+1 = 9 en decimal
Ejemplo 3: ¿Cuánto es 1.12 en decimal?
* El "1" de la izquierda está en la posición de las unidades, así que vale 1.
* El "1" de la derecha está enla posición de las "mitades", así que vale 1×(1/2)
* Por tanto, 1.1 es igual a "1 y 1 medio" = 1.5 en decimal
Ejemplo 4: ¿Cuánto es 10.112 en decimal?
* El primer "1" está en la posición "2", así que vale 1×2 (=2)
* El "0" está en la posición de las unidades, vale 0
* El "1" a la derecha del punto está en la posición de las "mitades", así que vale 1×(1/2)
* El último "1" estáen la posición de los "cuartos", así que vale 1×(1/4)
* Entonces, 10.11 es 2+0+1/2+1/4 = 2.75 en decimal

El sistema de numeración decimal, también llamado sistema decimal, es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se representan utilizando como base aritmética laspotencias del número diez. El conjunto de símbolos utilizado (sistema de numeración arábiga) se compone dediez cifras diferentes: cero (0); uno (1); dos (2); tres (3); cuatro (4); cinco (5); seis(6); siete (7); ocho (8) y nueve (9).
Al ser posicional, el sistema decimal es un sistema de numeración en el cual el valor de cada dígito depende de su posición dentro del número. Al primero corresponde el lugar de la unidades, el dígito se multiplica por  (es decir 1) ; el siguiente las decenas (semultiplica por 10); centenas (se multiplica por 100); etc.

* Ejemplo:

El sistema numérico en base 8 se llama octal y utiliza los dígitos 0 a 7.
Para convertir un número en base decimal a base octal se divide por 8 sucesivamente hasta llegar a cociente 0, y los restos de las divisiones en orden inverso indican el número en octal. Para pasar de base 8 a base decimal, solo hay que multiplicar...