algunas proyecciones cartograficas 1

Proyecciones cartográficas
1. Proyección Mercator
La proyección cartográfica probablemente más conocida, es la proyección de Mercator.
El nombre se debe a un cartógrafo flamenco llamado Gerard Kremer (1512-1594),
Kremer significa mercader, y la forma latina del nombre es Gerardus Mercator.

Figura 1: Notar que en la figura solo el apellido ha sido latinizado

A pesar de llevar su nombre, Mercatorprobablemente no haya sido la primera persona
en utilizar esta proyección ya que se cree que con este tipo de proyección se diseñaron
algunos relojes de sol.

Figura 2: Reloj de sol realizado por Erhard Etzlaub en 1513 utilizando la misma proyección descripta por
Mercator

Sin embargo Mercator desarrolló esta proyección en forma independiente e hizo uso de
ella solo mediante métodos gráficos yaque carecía de herramientas de cálculo. Para esto
utilizó un cilindro como figura auxiliar al que colocó tangente al ecuador terrestre. Las
ecuaciones analíticas de la proyección de Mercator recién aparecieron gracias a un
matemático inglés llamado Edward Wright (1558-1615)

Figura 3: El cilindro como figura auxiliar desarrollable donde proyectar la esfera

Mercator fue la persona que acuñó eltérmino atlas para describir a un volumen donde
se compila una colección de mapas, además fue el primero en nombrar al territorio de
Norteamérica con ese nombre. En 1569, en una obra titulada Nueva y Aumentada
Descripción de la Tierra con Correcciones para su Uso en Navegación, Mercator,
presentó una figura completa de la tierra utilizando su proyección.

Figura 4: Mapamundi que utiliza la proyecciónMercator

En la proyección Mercator los meridianos se transforman en rectas verticales, paralelas
y equiespaciadas, y cortan en ángulo recto a los paralelos que son horizontales y cuyo
espaciamiento varía y se incrementa a medida que los mismos se acercan hacia los
polos. La relación de proporcionalidad que hay entre el espaciamiento de los paralelos
varía con la secante la latitud.

Figura 5:Relación geométrica de meridianos y paralelos en la proyección Mercator

La proyección de Mercator es una proyección conforme, es decir que conserva los
ángulos y por lo tanto respeta las formas de las figuras en la esfera al proyectarlas al
plano, pero produce alteraciones en el área para zonas ubicadas en altitudes altas.

Figura 6: La indicatríz de Tissot muestra tanto la conservación de la formaen toda la Tierra como la
importante distorsión del área para altas latitudes

El mayor mérito que tuvo la proyección de Mercator estuvo asociado a la navegación ya
que transforma en una recta sobre la carta o mapa a las líneas que en la esfera conservan
una dirección constante respecto del norte, llamadas líneas loxodromas. Por lo tanto, los
barcos que solo poseían instrumentos muy elementales,entre ellos la brújula, eran
capaces de navegar por una ruta que no era la más corta ente dos puntos pero que era
una ruta segura ya que les permitía saber en dónde estaban a partir de conservar siempre
el mismo ángulo respecto del norte.

Figura 7: En azul la curva loxodrámica, que conserva el rumbo constante, en rojo la geodésica, que indica
la distancia más corta sobre la esfera entre dospuntos

La principal crítica que recibe la proyección Mercator proviene del hecho de que los
polos de las esfera quedan en el infinito por lo tanto las áreas de regiones de latitudes
muy altas se ven desproporcionalmente agrandadas de manera tal que, en un
mapamundi cuya proyección es Mercator, Groenlandia aparece con un tamaño similar al
de África siendo que África es 14 veces más grande o Alaskaaparece con un tamaño
similar a Brasil cuando Brasil es 5 veces el tamaño de Alaska. Como contrapartida
sobre la línea del Ecuador no existirán deformaciones y para regiones de latitudes bajas
la deformación será pequeña.

Figura 8: Distorsión en altas latitudes para Mercator ya que los polos quedan en el infinito

Aun hoy se sigue utilizando la proyección Mercator para fines asociados a la...