Algunos Aspectos Sobre El Concepto De Número

Algunos aspectos sobre el concepto de número

Manuela Bolea Murga

El concepto de número es algo abstracto. Para que los niños comprendan y construyan el concepto de numero se requiere que previamente tengan claros otros aspectos que están implicados en el, como son: la clasificación, la seriación, la ordenación, la correspondencia uno a uno, la conservación de la cantidad y la expresiónescrita del numero o la grafía o numeral respectivo. El concepto de numero es el resultado de la síntesis de la operación de clasificación y de la operación de seriación: un numero es la clase formada por todos los conjuntos que tienen la misma propiedad numérica y que ocupa un rango en una serie, serie considerada a partir también de la propiedad numérica.

La clasificación es considerada como unaoperación lógica fundamental en el desarrollo del pensamiento, (que en términos generales se reduce a) juntar por semejanzas y separar por diferencias. Este acto de clasificación se puede realizar en forma interiorizada, pensada y en forma efectiva al juntar o separar los objetos en forma concreta. La clasificación considera principalmente las características cualitativas de los objetos. Por otrolado, en la clasificación se toman en cuenta otros dos tipos de relaciones: la pertenencia y la inclusión. La pertenencia es la relación que se establece entre cada elemento y la clase de la que forma parte y está fundada en la semejanza. Así, se considera que un elemento pertenece al conjunto de elementos de esa misma clase cuando se parece o asemeja a ellos porque comparte característicassimilares. Las clases de cuatro, cinco o seis nos hablan de una relación de semejanza cuantitativa. La inclusión es la relación que se establece entre clase y subclase, lo cual nos permite determinar que una clase tiene mayor número de elementos e incluye a varias subclases. La inclusión es importante considerarla porque al hablar, por ejemplo del numeral 4, este en si incluye a los números inferiores(3, 2, 1 y 0); es mayor que ellos y en aspectos de suma permite que el alumno parta de él cuando se estén sumando otras cifras.

La seriación, por su parte, implica establecer relaciones entre elementos que son diferentes en ciertos aspectos y que es posible darles un orden en esas diferencias. La seriación tiene dos propiedades fundamentales: transitividad y reciprocidad. La transitividadimplica establecer una relación entre un elemento de una serie y de este con el posterior, A > B y B > C entonces A > C. La reciprocidad implica establecer una relación entre una serie de manera decreciente o creciente, así 2<3 o bien 3>2.

Las relaciones que se establecen a través de la clasificación y la seriación se fusionan en el concepto de número por medio de la operación decorrespondencia, que a su vez permite que se llegue a la construcción de la relación de la conservación de la cantidad. La relación de correspondencia de uno a uno o correspondencia biunívoca se lleva a cabo cuando comparamos dos conjuntos de objetos y relacionamos un elemento de un conjunto con otro elemento del otro conjunto, determinando si son equivalentes los conjuntos cuando tienen el mismonúmero de elementos, o si son diferentes porque son mayores o menores.

Además de lo antes expuesto es necesario tocar algunos aspectos relacionados con el conteo oral y con la grafía o numeral. En lo particular, se considera conveniente que se efectué el conteo oral con los alumnos. Casi en todas las actividades que se promueven se puede llevar a cabo un conteo oral. Esta es una actividad que esconsiderada como la vía primaria en la que los niños pueden ir adquiriendo el concepto de número. Sin embargo esta actividad por si sola, sin el manejo de todos los aspectos que implica el concepto de número, se reduce a una mera recitación de palabras con un orden establecido. En otras palabras, el conteo oral es una recitación de una serie de palabras secuenciadas a nivel de rutina y memoria,...