Amorticaciones

Amortización
Cualquier persona natural o jurídica (empresa) puede solicitar un préstamo; la acción de pagar ese préstamo se conoce como amortización de la deuda. Comúnmente nos endeudamos comprando: casa, auto, etc. Al adquirir esta deuda también adquirimos el compromiso de pagos periódicos durante un tiempo determinado y a una tasa de interés, en suma se esta hablando de una anualidad quepermitirá desarrollar un modelo de amortización de la deuda. Esta operación se denomina Amortización, si por el contrario comienzo a ahorrar con la finalidad de contar con el efectivo para una determinada fecha, este proceso se denominara Fondo de Amortización.

Fondo de Amortización
Es una alternativa para constituir un capital mediante abono periódico de un determinado monto, generándose por elloun interés. Comúnmente es muy empleado por los padres de familia que ahorran periódicamente pensando en los gastos futuros relacionados con la educación de sus hijos.

Cuadro del Fondo de Amortización
Se requiere contar con un capital de S/. 10 000 soles al final del año, se comienza a ahorrar al inicio del mes obteniéndose por sus ahorros una TEM del 1%. ¿Cuánto se deberá ahorrarmensualmente para contar con este capital a fin de año?

Estamos ante una anualidad anticipada donde Ma es de S/. 10 000 soles, n = 12 y una tasa i = 1% de la formula (3) capitulo 5 se obtiene cuanto deberá ahorrar mensualmente, el cual es R = S/. 780.68 soles, con este ahorro se genera S/. 10 000 soles, entonces el cuadro de Fondo de Amortización:

Cuadro de fondo de Amortización

Grafica del Cuadrode Fondo de Amortización

Ejemplo
Una familia pensando en la educación de su único hijo abre una libreta de ahorro en un banco, comienza ahorrando al inicio del mes S/ 300 soles e ira incrementando en S/. 100 soles mensuales. Si la tasa que paga el banco es del 24% anual capitalizable mensualmente. ¿Cuánto será lo ahorrado al final de los 5 años, desarrolle el Cuadro de Fondo de Amortización?Solución: Estamos ante una anualidad con gradientes de la fórmula (2) del capítulo 7 siendo el valor presente P de esta anualidad:

Continuación
Para utilizar la fórmula anterior consideraremos la renta R = S/. 400, G =100, tasa efectiva mensual i = 2% y n = 59 meses entonces el nuevo P de esta anualidad es:

P = 300 + 400x 34.46+ 100x 51.83 / 0.064 P = 94653.98 El valor presente P es S/.94 653.98 soles entonces el monto generado M por este P es:

Lo ahorrado será S/. 310 562.62 soles.

Cuadro de Fondo de Amortización

Amortización
Amortizar significa redimir o pagar una deuda teniendo en cuenta el pago a realizar generalmente uniforme, la tasa de interés, el número de periodos y el monto de la deuda. Existen diferentes formas de amortización: 1. Como un solo pago. 2.Pagos periódicos uniformes. 3. Pagos periódicos crecientes aritméticamente. 4. Pagos periódicos decrecientes aritméticamente. 5. Pagos periódicos geométricos, etc. De acuerdo al sistema de amortización se desarrollara el cuadro de amortización

Cuadro de Amortización
Para este caso se desarrolla con un ejemplo. Sea $12000 dólares el monto de un préstamo, por la cual acepta pagar una TEM del 1%durantes 24 periodos mensuales, si los pagos se realizan al final del mes, entonces es una anualidad vencida y por lo tanto el pago mensual uniforme a realizar sería: Este pago R de $ 564.88 dólares por mes debe diluir esta deuda

Tabla de Amortización

Ejemplo 1

Se tiene un préstamo de $ 6 700 dólares reembolsables en 10 pagos con vencimiento cada 50 días, a una tasa del 24% capitalizablemensualmente. Obtenga la cuota constante y desarrolle la tabla referencial de reembolso. Solución: Se necesita una TE de 50 días, la TEA que capitaliza mensualmente TEM = 24% / 12. Considerando una anualidad vencida donde el valor presente P es el valor del préstamo y sea R el pago periódico que se tiene que realizar. La cuota constante sería $ 799.76 dólares con el cual se pagaría esta deuda...