Análisis de fallas

Facultad de Ingeniería
Escuela de Ingeniería Eléctrica

Análisis de fallas trifásicas
Cálculo de cortocircuito simétrico en
sistemas de potencia
Prof. Josimar Tello Maita
jtello@fing.luz.edu.ve
05/11/2014

Maracaibo, noviembre de 2014
1

Problema del contexto

05/11/2014

Modelado de Sistemas de Potencia

w w w. l u z . e d u .v e

• Necesidad de analizar los efectos de las fallas
trifásicas ensistemas de potencia para
dimensionar los equipos que lo conforman y
ajustar los equipos de protección.

2

Cálculo de cortocircuito en
sistemas de potencia

• Esto puede ser complejo cuando hay varios generadores
síncronos y otras fuentes de cortocircuito.
• Cuando el cortocircuito es simétrico, se puede hacer un
cálculo empleando un equivalente monofásico con los
valores adecuados de reactanciapara cada elemento.
05/11/2014

Modelado de Sistemas de Potencia

w w w. l u z . e d u .v e

• Al calcular la corriente de cortocircuito en un sistema, es
necesario tomar en cuenta las contribuciones de todas las
fuentes de corriente de cortocircuito.

Cálculo de cortocircuito en
sistemas de potencia
– El sistema esta modelado por su red de secuencia
positiva.
– Por simplicidad se desprecian lasresistencias y las
admitancias en paralelo.
– Se desprecian las corrientes de las cargas prefalla.

05/11/2014

Modelado de Sistemas de Potencia

w w w. l u z . e d u .v e

• Premisas:

Cálculo de cortocircuito por
superposición

w w w. l u z . e d u .v e

• Un sistema de potencia bajo una condición de falla franca
simétrica puede modelarse como:

Donde el voltaje de la fuente Vk, es el voltajeprefalla en el bus k.
05/11/2014

Cálculo de cortocircuito por
superposición

0
Vˆbus

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Modelado de Sistemas de Potencia

Vˆ10 
 
 
 Vˆk0 
 
 
 0
Vˆn 

w w w. l u z . e d u .v e

• Antes de la falla:

Cálculo de cortocircuito por
superposición
Iˆk  Iˆ f

Iˆbus

05/11/2014

Modelado de Sistemas de Potencia

 0 




  Iˆk   Iˆ f 




 0 



w w w.l u z . e d u .v e

• Durante la falla:

Cálculo de cortocircuito por
superposición
• De este modelo, se pueden calcular los voltajes de falla:

Variación de voltaje
debida a la falla

Para el equivalente
durante la falla:

Matriz admitancia de
barras
05/11/2014

Modelado de Sistemas de Potencia

w w w. l u z . e d u .v e

Voltaje prefalla

Cálculo de cortocircuito por
superposición

Estasecuaciones matriciales
permiten realizar el cálculo
de fallas en sistemas grandes
con topología mallada
mediante programas de
computadora

05/11/2014

Modelado de Sistemas de Potencia

w w w. l u z . e d u .v e

• Se pueden expresar mediante la matriz de impedancia o
también llamada matriz de cortocircuito:

Cálculo de cortocircuito con
la matriz Zbus

 V1   Z11

 

 
 Vk    Z k1

 
 
 Vn   Z n1

Z1k
Z kk
Z nk

Z1n   0 




Z kn    Iˆ f 




Z nn   0 

ˆ
 V1    Z1k I f 


 


 
 Vk     Z kk Iˆ f 


 


 
 Vn    Z Iˆ 
 1k f 

Además, durante la falla se tiene que :

Vk  Vˆ

0
k

05/11/2014

Vˆ  Z kk Iˆ f
0
k

Modelado de Sistemas de Potencia

Iˆ f 

Vˆk0
Z kk

w w w. l u z . e d u .v e

•Sustituyendo el vector de inyección de corrientes
durante la falla:

Cálculo de cortocircuito con
la matriz Zbus

Vi 

Z1k ˆ 0
Vk
Z kk

Z
Vˆi f  Vˆi 0  Vi  Vˆi 0  1k Vˆk0
Z kk

Si se desprecian las corrientes de carga prefalla:
Vˆi 0  Vˆk0

05/11/2014

Z1k ˆ 0  Z1k
f
0
ˆ
ˆ
Vi  Vk 
Vk  1 
Z kk
 Z kk
Modelado de Sistemas de Potencia

 ˆ0
Vk


w w w. l u z . e d u .v e

Entonces se puedencalcular los voltajes durante la
falla en el bus k:

Cálculo de cortocircuito con
la matriz Zbus
• Significado físico de la matriz de impedancias:

Significado físico de la matriz Zbus:

05/11/2014

Modelado de Sistemas de Potencia

Iˆk  0; k 1,2,..., n; k  j

w w w. l u z . e d u .v e

Vˆi
Zij 
Iˆ j

Cálculo de cortocircuito con
la matriz Zbus

w w w. l u z . e d u .v e

• Al entender...