Análisis Estadístico

PROBABILIDAD

Y

ESTADÍSTICA

Notas de clase

A. Leonardo Bañuelos Saucedo
Nayelli Manzanarez Gómez

TEMA I
ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE DATOS
MUESTRALES
INTRODUCCIÓN
La P robabilidad y la E stadística s on herramientas muy importantes en el desarrollo
de cualquier ingeniería. Sus aplicaciones van desde los juegos de azar hasta la
confiabilidad de sistemas, estimaciones de datos paravariables inciertas, toma de
decisiones en situaciones de incertidumbre, estudio de los efectos del ruido en
sistemas electrónicos, el diseño de centrales telefónicas, etc.
Actualmente, los conceptos y métodos básicos de la estadística son
indispensables para describir, comprender e intentar predecir el comportamiento del
mundo que nos rodea. La estadística nos proporciona los elementos paracomprender la información y poder obtener conclusiones con un soporte
matemático. El presente curso es un primer acercamiento al manejo de datos
estadísticos, y posteriormente se estudian las bases probabilísticas para desarrollar
en cursos posteriores todo el potencial de la inferencia estadística.
La humanidad, desde siempre, ha estado expuesta a innumerables
problemas, lo que la hallevado a buscar la mejor forma de resolverlos, dando origen
a la investigación, y la forma científica de validar las investigaciones es a través de
la probabilidad y la estadística.
L a palabra estadística significa literalmente "ciencia del estado", debido a
que en sus inicios la estadística servía para proporcionar datos que fueran de interés
para los gobernantes de una nación. En la actualidadla estadística es mucho más
que eso.
La estadística no sólo proporciona información o datos; sino que los
agrupa, analiza, interpreta y permite generar inferencias o conclusiones de una
población a partir de los datos de una muestra. Son muchas las aplicaciones de la
estadística en la investigación. Por ejemplo; en política, es deseable saber que en
porcentaje de una población votará enfavor de un candidato, sin tener que
entrevistar a todos los posibles votantes; en la industria, es conveniente determinar
si un lote de productos cumple con ciertos estándares de calidad o deben reprocesar
las piezas; en la educación, qué tanto afecta la escuela de procedencia en el
aprovechamiento de un grupo de alumnos que ingresaron al nivel superior; en
biología, los resultados sobre elcrecimiento de vegetales en función de

determinadas variables controlables, etc., Todas estas son interrogantes o
predicciones que contesta la estadística, por ello la gran relación entre la estadística
y la investigación.
El presente curso inicia con estadística descriptiva, posteriormente se
estudian las bases de la probabilidad y finaliza con una introducción a las
distribuciones que seutilizan en la inferencia estadística.

LA POBLACIÓN Y LA MUESTRA
Para comprender la naturaleza de la inferencia estadística deben distinguirse dos
grandes conjuntos: la p oblación y la m uestra . La P oblación e s el conjunto de todos
los posibles resultados de un experimento, mientras que la M uestra e s un
subconjunto de la población que contiene los resultados observados de unexperimento. Debe entenderse que el principal objetivo de la estadística es realizar
inferencias (o predicciones) de la población a partir de los datos observados en la
muestra; la importancia de esto puede verse en los siguientes ejemplos.
Si se desea conocer el porcentaje de la población que votará por un
candidato en particular, el hecho de entrevistar a todos los posibles votantes
requeriría de ungran esfuerzo además de un gran costo, por lo que debe realizarse
la entrevista solo a un grupo de los votantes (muestra).
Si se desea conocer el tiempo promedio de vida de un foco, el probar toda
la población sería el equivalente a prender todos los focos y medir el tiempo que
tardan en fundirse, lo cual no permitiría tener artículos para la venta, por lo cual la
prueba de vida útil sólo se...