Analisi dimensional

ANÁLISIS DIMENSIONAL
01. La siguiente es una formula física dimensional correcta y homogénea :

Siendo: K=Adimensional; g=aceleración de la gravedad; h=altura; P=presión; D= densidad
Hallar:(X+Y+Z)
Solución:



Igualando exponentes:
X=1 Y=1 Z=1
es dimensional homogénea.
Hallar: (X+Y)/Z
Si: F=Fuerza; P=Potencia
Solución:



Igualando exponentes:
X=2Y=3 Z=



03. Se crea un nuevo sistema en el cual las unidades son el área (A), la velocidad (V) y la fuerza (F). Hallar las dimensiones de la potencia en este nuevo sistema.
-Como la potencia tiene por ecuación dimensional:




04. Hallar las ecuaciones dimensionales de P y Q.

Dónde:
m = masa; t = tiempo
h = altura; f = frecuencia
E = energía; b1= aceleraciónSolución:
Por principio de homogeneidad:





Por el principio de homogeneidad:

5. La siguiente es una formula física:

F: fuerza; a: velocidad
Respecto a las siguientes afirmacionesindicar verdadero (V) o falso (F):
( ) [c]= [F]
( ) [b]=
( ) [c]=[ab]
Por el principio de homogeneidad:
[F]= [C]…… (1) [b] = [b] =[ab]= [c]…… (2) [b] =…… (3)
Respuesta: VVV.
6. Se crea un nuevo sistema en el cual las unidades fundamentales son el área (A), la velocidad (V) y a fuerza (F).Hallar lasdimensiones de la potencia en este nuevo sistema.
Como la potencia tiene por ecuación dimensional:
[P]=
[P]=
[P]= [F] [V]
7. Se tiene un nuevo sistema de unidades, donde las magnitudes fundamentalesson el área (A), la densidad (D) y la velocidad (V). En este nuevo sistema, el trabajo viene expresado por:
[W]= …………….. [A]=
[W]= [A] ………………. = [D] ;
[W]= [A] [D] L[W]= [A] [D]
[W]= [D] Respuesta : W=
8. Hallar [Y] si: Y =XP
Si: P: potencia; m: masa; t: tiempo; e: base de logaritmos neperianos.
[Y]= [X] [P]
[Y]= [X].
El exponente de...