Analisis De Circuitos Electricos Unidad 3
Páginas: 7 (1611 palabras)
Publicado: 14 de noviembre de 2012
INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DEL OCCIDENTE DEL ESTADO DE HIDALGO
MATERIA: ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS 2
UNIDAD 3 ANALISIS DE CIRCUITOS EN EL DOMIO DE LA FRECUENCIA
LUIS ANTONIO MARTINEZ MARTINEZ
ING. ALAN HERNANDEZ
GRUPO: 5 “B”
ANALISIS DE CIRCUITOS EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA
UN CIRCUITO Y SU RESPUESTA COMPLETA
Elinterruptor se cierra en el tiempo t=0 el valor del voltaje del capacitor en el momento en que se cierre al interruptor es.
V(0)=bcos(φ) t=0
Después del interruptor se cierra la respuesta constara de dos partes una parte transitoria que desaparece con el tiempo y una parte de estado estable. La parte de estado estable de la respuesta será senoidal y tendrá lamisma frecuencia que en la entrada, para un circuito de primer orden la pare transitoria de la respuesta es exponencial de hecho los circuitos de primer orden se consideran por separado afín de aprovechar la forma sencilla de la respuesta transitoria de estos circuitos después que el interruptor se cierra el voltaje del capacitor es.
Obsérvese que ke tiende a cero conforme t se hace grande,esa es la parte transitoria de la respuesta mima que desaparece quedando la respuesta de estado estable Mcos (1000t+s) como una cuestión de vocabulario, es común abreviar la parte transitoria de la respuesta como la respuesta transitoria y la parte de estado estable de la respuesta como la respuesta de estado estable a la respuesta v (t) dada por la ecuación se le llama respuesta completa.
Engeneral la respuesta completa de un circuito de primer orden puede representarse como la suma de dos partes, la respuesta natural y la respuesta forzada.
Respuesta natural
La respuesta natural es la solución general de la ecuación diferencial qué representa el circuito de primer orden cuando la entrada se hace igual acero, la respuesta forzada es una solución particular de la ecuacióndiferencial que representa el circuito.
La respuesta completa de un circuito de primer orden dependerá de una ecuación inicial generalmente qué el voltaje de un capacitor o la corriente de un inductor en un tiempo particular sea que t0 denote el tiempo en qué seda la condición inicial. La respuesta natural de un circuito será de la forma.
La constante k de la respuesta natural depende de la condiciónuncial por ejemplo el voltaje del capacitor en el tiempo t=o.
RESPUESTA NATURAL DEL CIRCUITO RLC EN PARALELO SIN EXITACION
Se considera la respuesta natural (no forzada) del circuito rlc en paralelo se elige este circuito para ilustrar las tres formas de la respuesta natural.
Se aplica LCK en el nodo para obtener
Derivando la ecuación
un circuito de segundo orden da lugar a unaecuación diferencial homogénea que contiene una derivada de segundo orden debido a la presencia de dos elementos independientes que almacenan energía usando el operador s se obtiene la ecuación característica.
las dos raíces de la ecuación son.
Cuando s1 y s2 no son iguales la solución de la ecuación diferencial de segundo orden para t>0es .
Las raíces de la ecuación característica puedeescribirse como .
Donde a=1/(2rc) y w^2=1/(lc) normalmente w se llama frecuencia resonante o frecuencia de resonancia las raíces de la ecuación característica están sujetas a tres condiciones posibles.
1 dos raíces reales y diferentes cuandoa^2>w^2
2 dos raíces reales iguales cuando a^2=w^2
3 dos raíces complejas cuando a^2<w^2
Cuando las raíces son reales y distintas se diceque el circuito esta sobre amortiguado cuando son reales e y guales se dice que el circuito esta críticamente amortiguado, cuando las dos raíces son complejas conjugadas se dice que el circuito esta subamortiguado.
Se determina la respuesta natural del circuito RLC sobre amortiguado cuando las condiciones iniciales son v(0) e i(0) en el capacitor y el inductor respectivamente.
RESPUESTA...
MATERIA: ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS 2
UNIDAD 3 ANALISIS DE CIRCUITOS EN EL DOMIO DE LA FRECUENCIA
LUIS ANTONIO MARTINEZ MARTINEZ
ING. ALAN HERNANDEZ
GRUPO: 5 “B”
ANALISIS DE CIRCUITOS EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA
UN CIRCUITO Y SU RESPUESTA COMPLETA
Elinterruptor se cierra en el tiempo t=0 el valor del voltaje del capacitor en el momento en que se cierre al interruptor es.
V(0)=bcos(φ) t=0
Después del interruptor se cierra la respuesta constara de dos partes una parte transitoria que desaparece con el tiempo y una parte de estado estable. La parte de estado estable de la respuesta será senoidal y tendrá lamisma frecuencia que en la entrada, para un circuito de primer orden la pare transitoria de la respuesta es exponencial de hecho los circuitos de primer orden se consideran por separado afín de aprovechar la forma sencilla de la respuesta transitoria de estos circuitos después que el interruptor se cierra el voltaje del capacitor es.
Obsérvese que ke tiende a cero conforme t se hace grande,esa es la parte transitoria de la respuesta mima que desaparece quedando la respuesta de estado estable Mcos (1000t+s) como una cuestión de vocabulario, es común abreviar la parte transitoria de la respuesta como la respuesta transitoria y la parte de estado estable de la respuesta como la respuesta de estado estable a la respuesta v (t) dada por la ecuación se le llama respuesta completa.
Engeneral la respuesta completa de un circuito de primer orden puede representarse como la suma de dos partes, la respuesta natural y la respuesta forzada.
Respuesta natural
La respuesta natural es la solución general de la ecuación diferencial qué representa el circuito de primer orden cuando la entrada se hace igual acero, la respuesta forzada es una solución particular de la ecuacióndiferencial que representa el circuito.
La respuesta completa de un circuito de primer orden dependerá de una ecuación inicial generalmente qué el voltaje de un capacitor o la corriente de un inductor en un tiempo particular sea que t0 denote el tiempo en qué seda la condición inicial. La respuesta natural de un circuito será de la forma.
La constante k de la respuesta natural depende de la condiciónuncial por ejemplo el voltaje del capacitor en el tiempo t=o.
RESPUESTA NATURAL DEL CIRCUITO RLC EN PARALELO SIN EXITACION
Se considera la respuesta natural (no forzada) del circuito rlc en paralelo se elige este circuito para ilustrar las tres formas de la respuesta natural.
Se aplica LCK en el nodo para obtener
Derivando la ecuación
un circuito de segundo orden da lugar a unaecuación diferencial homogénea que contiene una derivada de segundo orden debido a la presencia de dos elementos independientes que almacenan energía usando el operador s se obtiene la ecuación característica.
las dos raíces de la ecuación son.
Cuando s1 y s2 no son iguales la solución de la ecuación diferencial de segundo orden para t>0es .
Las raíces de la ecuación característica puedeescribirse como .
Donde a=1/(2rc) y w^2=1/(lc) normalmente w se llama frecuencia resonante o frecuencia de resonancia las raíces de la ecuación característica están sujetas a tres condiciones posibles.
1 dos raíces reales y diferentes cuandoa^2>w^2
2 dos raíces reales iguales cuando a^2=w^2
3 dos raíces complejas cuando a^2<w^2
Cuando las raíces son reales y distintas se diceque el circuito esta sobre amortiguado cuando son reales e y guales se dice que el circuito esta críticamente amortiguado, cuando las dos raíces son complejas conjugadas se dice que el circuito esta subamortiguado.
Se determina la respuesta natural del circuito RLC sobre amortiguado cuando las condiciones iniciales son v(0) e i(0) en el capacitor y el inductor respectivamente.
RESPUESTA...
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