Analisis De Estructuras Rigidas

ANALISIS DE ESTRUCTURAS RÍGIDAS
Definición
Viga
Una viga es un miembro estructural donde las cargas aplicadas sonprincipalmente perpendiculares aleje, por lo que el diseño predominante es a flexión y corte (véaseFigura 1); si las cargas no son perpendiculares se produce algo defuerza axial, pero esta no es determinante en el diseño.Figura 1. Flexión (a) y corte en vigas (b) y (c) (Nota: SegúnIngenieríaSimplificada. Para Arquitectos y Constructores. (p. 92) , por Parker, H. y Ambrose, J. 1995. México D.F., México: Editorial LIMUSA,S.A. de C.V.)
Pórtico
Se conoce como pórtico al conjunto de vigas y columnas en el cual lasuniones son rígidas y su diseñoestá gobernado por flexión en las vigas y flexocompresión en lascolumnasEcuaciones de equilibrioEl equilibrio es uno de los requisitosque debe cumplir una estructura,lo cual implica que la resultantede las fuerzas externas es cero y no existe un par de fuerzas; aldescomponer en un plano cada fuerza y cadapar en sus componentes rectangulares, se encuentra las condicionesnecesarias y suficientes para el equilibriode un cuerpo rígido se pueden expresar también por las tresecuaciones siguientes:Σ = 0
x F
; Σ = 0
y F
; Σ = 0pto M
(Ec. 1)

Estas ecuaciones expresan el hecho de que las componentes de lasfuerzas externas en las direcciones
x
y
y
, así como los momentos de las fuerzas externas están enequilibrio. Por tanto, el sistema de fuerzasexternas no impartirá ni movimiento de traslación ni de rotación alcuerpo rígido considerado (Beer yJohnston, 1979; Das, Kassimali y Sami, 1999).Facultad de Arquitecturay Diseño Sistemas Estructurales 10Universidad de Los Andes, Venezuela Prof. Jorge O. MedinaEl uso de la condición de equilibrio en una estructura permite realizar el proceso analítico esencial enun problema estructural. En la etapa inicial se pueden conocer lasfuerzas que se generan en los apoyos parahacer que la estructura este en equilibrio.Tipos de apoyosLos apoyos de vigas, son los elementosque le proporcionan laestabilidad a la viga y por lo general, seencuentran en los extremos o cerca de ellos. Las fuerzas en losapoyos que se generan son productos de lascargas aplicadas y se llaman
reacciones
y equilibran las cargasaplicadas. Analíticamente estas reaccionesrepresentan las incógnitas de un problema matemático.Las reacciones se pueden dividir en tres grupos que corresponden altipode apoyo que se estáempleando (Das, Kassimali y Sami, 1999).
Reacciones formada por una fuerza de dirección conocida
Los apoyos y conexiones que causan reacciones de este tipo son:
rodillos
,
balancines, superficieslisas, bielas y cables cortos
. Estos apoyos solo impiden el movimientoen una dirección. Las reacciones deeste grupo solo proporcionan una incógnita, que consiste en lamagnitud dela reacción y se pueden dirigir enuno u otro sentido a lo largo de la dirección conocida.
Tipos de vigas
Las vigas empleadas en una estructura pueden clasificarse según sunúmero de reacciones en dosgrupos: isostática e hiperestáticas, dentro de cada grupo hay unavariedad de formas que varían según el tipo yposición de los apoyos. De manera general, encontramos dos tipos devigas isostáticas,mientras que lashiperestáticas pueden ser de 5 (véase Figura 4). La figura muestra enforma esquemática los diferentes tipos ytambién la forma que cada viga tiende a adoptar a medida que sedeforma bajo la carga (Parker y Ambrose,1995).

1 Condición requerida para la realización de un análisis estructural, alser la estabilidad el segundorequisito que debe cumplir una estructura.2 Estas ecuaciones seobtienen del estudio de la mecánica de lossólidos deformables o resistencia demateriales.3 Condición necesaria pero no suficiente para considerar que la vigasea estable.
FUNDAMENTO TEÓRICO
Las vigas son elementos estructurales sujetos principalmente a flexión.Consideremos la viga de la Figura 1 cuya sección transversal esprismática.
Figura 1
Viga en cantiliver sujeta a flexión.Analizando el...