Analisis Dimensional Y Flujos Turbulentos

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA
UNEFA NÚCLEO MIRANDA
EXTENSIÓN SANTA TERESA











Prof: Alumnos:
Luis Grazziani
CI: 19.649.533
VictorCisneros
CI: 20.481.270
Santa Teresa del Tuy, Julio de 2012
ANÁLISIS DIMENSIONAL
El análisis dimensional es una herramienta que permite simplificar el estudio de cualquier fenómeno en el que estén involucradas muchas magnitudes físicas en forma de variables independientes. Su resultadofundamental, el teorema de Vaschy-Buckingham (más conocido por teorema II) permite cambiar el conjunto original de parámetros de entrada dimensionales de un problema físico por otro conjunto de parámetros de entrada adimensionales más reducido. Estos parámetros adimensionales se obtienen mediante combinaciones adecuadas de los parámetros dimensionales y no son únicos, aunque sí lo es el númeromínimo necesario para estudiar cada sistema. De este modo, al obtener uno de estos conjuntos de tamaño mínimo se consigue:
Analizar con mayor facilidad el sistema objeto de estudio
Reducir drásticamente el número de ensayos que debe realizarse para averiguar el comportamiento o respuesta del sistema.
Por otra parte el análisis dimensional es la base de los ensayos con maquetas a escala reducidautilizados en muchas ramas de la ingeniería, tales como la aeronáutica, la automoción o la ingeniería civil. A partir de dichos ensayos se obtiene información sobre lo que ocurre en el fenómeno a escala real cuando existe semejanza física entre el fenómeno real y el ensayo, gracias a que los resultados obtenidos en una maqueta a escala son válidos para el modelo a tamaño real si los númerosadimensionales que se toman como variables independientes para la experimentación tienen el mismo valor en la maqueta y en el modelo real. Así, para este tipo de cálculos, se utilizan ecuaciones dimensionales, que son expresiones algebraicas que tienen como variables a las unidades fundamentales y derivadas, las cuales se usan para demostrar fórmulas, equivalencias o para dar unidades a una respuesta.Además, el análisis dimensional también es una herramienta útil para detectar errores en los cálculos científicos e ingenieriles.
NECESIDAD DEL ANÁLISIS DIMENSIONAL
La importancia del análisis dimensional viene dada por la dificultad del establecimiento de ecuaciones en determinados flujos, además de la dificultad de su resolución, siendo imposible obtener relaciones empíricas...
Esimportante considerar que si en un experimento en un modelo (a escala geométrica del prototipo), se pueden obtener las escalas cinemáticas (relaciones de velocidades) y las escalas dinámicas (relaciones de fuerzas), los resultados adimensionales que se obtienen para el modelo son también válidos para el prototipo.
EJEMPLO DE ANÁLISIS DIMENSIONAL
Calculemos mediante Análisis Dimensional la velocidad deun cuerpo en caída libre. Sabemos que dicha velocidad dependerá de la altura y de la gravedad . Pero imaginemos que también se nos ocurre decir que la velocidad depende de la masa . Una de las bondades del Análisis Dimensional es que es "autocorregible", es decir, el procedimiento, por sí sólo, elimina las unidades que no son necesarias.
Identificar las magnitudes de las variables:
.Formar la matriz

Hacer el producto de matrices:
Aquí tenemos que decir que se refiere al exponente de la unidad , pero eso se verá en pasos sucesivos.
.
Formar el/los grupos
Un grupo es una ecuación adimensional. ¿Cuántos grupos vamos a obtener? Pues si es el número de unidades (las unidades son el metro, el kilo, el segundo, el grado,...), y el rango máximo de la matriz que...