Analisis Estadistico de Fallas

Análisis Estadístico de Fallas.
El comportamiento histórico de las fallas de los equipos o de sus componentes, se puede describir estadísticamente por medio del análisis de confiabilidad de distribuciones teóricas conocidas, a la que se ajusta una función de probabilidad. Dado que las fallas de los equipos son eventos aleatorios es posible modelar estos comportamientos ajustando los datos adistribuciones estadísticas conocidas (Función de Densidad de Probabilidad f(t).

Las funciones de densidad de probabilidad son similares a los histogramas de frecuencia relativa excepto por el uso de una curva continua.Histograma de frecuencia relativa se utiliza como herramienta para visualizar el número de ocurrencias de un evento a lo largo de intervalos discretos de tiempo.

Si se lograajustar los datos de falla de un equipo a una determinada distribución estadística, podremos usar las características de estas para conocer la probabilidad de falla, la tasa de falla que modela su comportamiento, así como el tiempo entre inspecciones en función del nivel de confiabilidad que queremos alcanzar, considerando que el equipo mantiene su comportamiento en un período futuro.

Paraestimar la confiabilidad y la tasa de fallas, es necesario suponer primero que la tasa de fallas sigue alguna distribución de probabilidades conocida, luego se verifica si la cumple por medio de un test de comprobación estadístico, que asegure un grado de confiabilidad en los resultados para que puedan ser usados con pocas probabilidades de error.

El comportamiento de las fallas se puede describirestadísticamente por medio del análisis de confiabilidad basado en la distribución Weibull, debido a que es la función de distribución que mejor describe los fenómenos de falla, puede representar cualquier tipo de tasa de falla (creciente, decreciente, constante) y se ajusta a una gran variedad de funciones de confiabilidad. El análisis estadístico de los datos para obtener las funciones deprobabilidad, la determinación de las distribuciones y gráficos correspondientes, se efectúan de forma simple utilizando la planilla de cálculo Excel.


Análisis de Fallas Weibull.
Para comprender de mejor forma el análisis de confiabilidad basado en la distribución Weibull, se analizan las fallas del grupo generador de una flota de Palas Electromecánicas a partir de datos históricos de fallasque se muestran en la tabla siguiente:


































Datos históricos de fallas del Grupo Generador.


El ajuste de los datos de falla del grupo generador a la distribución de probabilidad Weibull, se realiza a partir de la función de densidad de probabilidad f(t), que representa la probabilidad de falla de un elemento por unidad detiempo en cada instante t.



En donde t es el tiempo para el cual se evalúa la función.
 y  son valores constantes mayores que cero

: Se llama parámetro de forma y su valor es representativos del tipo de falla y del estado del componente en el tiempo.

: Se llamaparámetro de escala y representa la pendiente de la recta

A partir de la función de densidad de probabilidad de fallas, se obtiene la función de distribución de fallas acumulada F(t) = Prob(T< t), la cual se calcula sobre el acumulado de tiempos entre fallas (TOEF) para los diferentes intervalos de clase y determina la probabilidad de que la falla ocurra antes del instante t.

F(t) es la funciónde probabilidad de falla o de No Confiabilidad y se define como:


La probabilidad de que el componente se encuentre en buenas condiciones de funcionamiento en el instante t, representa la Confiabilidad:



La expresión matemática de la función de confiabilidad R(t), es complementaria a la función de probabilidad de falla F(t).

Para determinar los...