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INECUACIONES
Las inecuaciones son desigualdades algebraicas en la que sus dos miembros se relacionan por uno de estos signos:
< Menor que 2x − 1 < 7
≤ Menor o igual que 2x − 1 ≤ 7
> Mayor que2x − 1 > 7
≥ Mayor o igual que 2x − 1 ≥ 7
La solución de la inecuación se expresa mediante:
1. Una representación gráfica.
2. Un intervalo.
EJEMPLO:
1) 2x − 1 < 7
2x < 8     x < 4

(-∞, 4)2) 2x − 1 ≤ 7
2x ≤ 8     x ≤ 4

(-∞, 4]
3) 2x − 1 > 7
2x > 8     x > 4

(4, ∞)
2x − 1 ≥ 7
2x ≥ 8     x ≥ 4

[4, ∞)

INECUACIONES EQUIVALENTES
a) Se dice que sia los dos miembros de una inecuación se les suma o se les resta un mismo número, la inecuación resultante es equivalente a la dada.
1) 3x + 4 < 5       
 3x + 4 − 4 < 5 − 4       3x < 1
b) Si a los dos miembros de una inecuación se les multiplica o divide por un mismo número positivo, la inecuación resultante es equivalente a la dada.
1)2x < 6              
  2x: 2 < 6: 2      
 X < 3
c) Si a los dos miembros de una inecuación se les multiplica o divide por un mismo número negativo, la inecuación resultantecambia de sentido y es equivalente a la dada.
1) −x < 5        
  (−x) · (−1) > 5 · (−1)  
    x > −5

INECUACIONES DE PRIMER GRADO
Es un conjunto de dos o másinecuaciones de primer grado.
Para resolver un sistema de inecuaciones con una incógnita se resuelve cada inecuación por separado. Las soluciones del sistema las forman todos los
Números reales que satisfagantodas y cada una de las inecuaciones del sistema.

EJEMPLO:

1) 5x + 6 < 3x – 8
5x - 3x < -8 - 6

2x < -14

x < -7


INECUACIONES DE SUGUNDO GRADO
Una inecuación de segundogrado con una incógnita es cualquier desigualdad que, directamente o mediante transformaciones de equivalencia, se pueden expresar de una de las formas siguientes:
ax2+bx+c>0;     ax2+bx+c< 0;...