ANUALIDADES Y CRONOGRAMAS DE PAGO

ANUALIDADES Y CRONOGRAMAS DE PAGO

ANUALIDADES:
Introducción.
Podemos definir la anualidad como una sucesión de pagos iguales, como lo son las rentas, abonos, sueldos, etc. Las anualidades, se clasifican según el tipo de pago en dos grupos ciertas o seguras y contingentes.
Las anualidades ciertas son aquellas en las que se conoce la fecha tanto de inicio como de terminación; y las contingentesson las anualidades en las que por algún motivo no se puede fijar alguna de las dos fechas. Para su clasificación consideramos también que las anualidades pueden ser anticipadas o vencidas. En el primer caso es cuando el pago se hace al principio del periodo, y en el segundo caso es cuando se hace al final. Representemos en unas graficas las anualidades “ciertas o seguras” (que también reciben elnombre de anualidades a plazo).



Algunos términos empleados cuando se trata de anualidades:
Renta: Es el pago periódico de igual valor.

Periodo de renta: Es el tiempo que transcurre entre los pagos periódicos continuos.

Plazo: El tiempo que transcurre entre el principio del primer periodo y el final del último periodo se denomina plazo de la anualidad y se representa por la letra n.



Clasesde anualidades
A) De acuerdo con las fechas de iniciación y término éstas son:
1) Anualidades ciertas. Sus fechas son fijas, establecidas de antemano. Ejemplo: En una compra a crédito, tanto la fecha que corresponde al primer y último pago son conocidos.
2) Anualidad contingente. En este tipo de anualidades, tanto la fecha del primer y último pago, generalmente no se establecenanticipadamente. Ejemplo: Una renta vitalicia o perpetua que tiene que abonar un cónyuge a la muerte del otro. Al morir el cónyuge se inicia la renta y ésta fecha es desconocida.
B) De acuerdo a los intereses (a su periodo de capitalización), las anualidades son:
1) Simples. Cuando el periodo de pago coincide con el de capitalización de los intereses. Ejemplo: El pago de una renta mensual con intereses al32% de capitalización mensual.
2) Generales. Aquellas en las que el periodo de pago no coincide con el de capitalización. Ejemplo: El pago de una renta semestral con intereses al 36% anual capitalizable trimestralmente.
C) De acuerdo con el vencimiento de los pagos, éstas son:
1) Vencidas. Las anualidades vencidas, ordinarias o pos pagables son aquellas en que los pagos son a su vencimiento, esdecir, al final de cada periodo. Ejemplo, el pago de salarios a los empleados, el trabajo es primero, luego el pago.







Valor de una anualidad ordinaria

Una anualidad tiene dos valores:

1. El valor final: Todos los pagos son traslados al final de la anualidad. El valor final se representa por el símbolo S n¬i en el cual la:

S = Valor final.
n¬ = Número de pagos.
i = Tasa de interés
Otrasimbología muy utilizada es (F/A, n, i) que significa valor futuro dada una anualidad de n periodos a la tasa i.

Para plantear la ecuación de valor, se aplica la fórmula:

S= p (1+i)n

A cada pago, pero, en cada caso, p= 1. El pago que está en el punto 1 se traslada por n-1 periodos, el que está en 2, por n-2 periodos y así sucesivamente, hasta que se llegue al pago que está en n el cual no setraslada por estar en la fecha focal, entonces se tiene:

(F/A, n, i)=S n¬i = (1 + i )n -1/ i

2. El valor presente: Este se representa por el símbolo a n¬i o por (P/A, n, i), que significa el presente de una anualidad en n periodos a la tasa i. Se representa por la fórmula:

(P/A, n, i)=a n¬i = 1 – (1 + i )-n / i


Ejemplo
Una deuda de $50.000 se va a cancelar mediante doce pagos uniformes de $Rc/u. Con una tasa del 2% efectivo para el periodo, hallar el valor de la cuota situando A) la fecha focal hoy y B) la fecha focal en doce meses.

Solución:

50.000= R a 12¬2%

R= 4727.98

50.000 (1.02)12 = R S 12¬2%

R= 4.727.98

2) Anticipada.
Anticipar (Del lat. anticipare). Hacer que algo suceda antes del tiempo
señalado o esperable o antes que otra cosa
Aquellas anualidades valoradas...