Análisis Y Síntesis De Audio Digital

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE BUENOS AIRES
departamento de ingeniería electrónica
Análisis de Señales
y Sistemas Digitales
- 22.05 -

CUERPO DOCENTE
Saint-Nom, Haydee Roxana (Titular)
Jacoby, Daniel Andrés (Titular)
Prendes, Jorge David (Ayu. JTP)
Totorica, Luis Andrés (Ayu. JTP)

GRUPO N°4
45195 | García Camarini, Martín |
50078 | Mancino, Axel |
50139 | Napal, Gabriel |
50148 |Cao, Diego Andrés |
50293 | Grizek, Alan |
50352 | Scalise, Juan |
53485 | Denoux, Sarah |

Buenos Aires, 30 de Agosto de 2011
TP Nº2
Análisis y Síntesis de Audio Digital
El presente informe es el soporte teórico de un software desarrollado en MATLAB para la síntesis de instrumentos mediante técnicas digitales. Se analiza la implementación de Síntesis Aditiva, Síntesis FM, Síntesis pormodelos físicos (Karplus-Strong) y WaveTable.

Contenido
1. Analisis de ventanas y espectrogramas 3
Espectro 3
Espectrogramas 4
 Ventana Rectangular 4
 Ventana Hamming 5
 Ventana Blackman 7
Señal con componentes espectrales variantes 8
 512 puntos 8
 128 puntos 9
Conclusiones 10
Análisis de la alocución “pez” 11
2. Karplus Strong 12
Introducción 12
Modelooscilador armónico 12
 Mapa de polos y ceros 13
 Respuesta en frecuencia 14
Pasabajos de primer orden 14
 Mapa de polos y ceros 15
 Respuesta en frecuencia 15
Circuito completo 16
 Mapa de polos y ceros 16
 Respuesta en frecuencia 17
 Estabilidad del sistema y persistencia de la vibración 17
 Determinación de fo 18
 Implementación 21
Ampliación del modelo22
 Excitación 23
 Cuerpo 28
 Conclusiones y limitaciones del modelo 29
3. Sintesis por wavetable 30
Introducción 30
Método utilizado 31
Descripción del método utilizado 31
Resultados 32
Conclusiones 33
4. Sintesis Aditiva 34
Introducción 34
 Suma de senos 34
 Envolvente 34
Síntesis de instrumentos 37
 Piano 37
 Organo Hammond 40
Flauta 43Kalimba 45
5. Síntesis FM 47
Introducción 47
 Evolución temporal de parámetros: A(t) e I(t) 48
 Incidencia de la razón entre fp y fm 49
Implementación 51
Análisis del método 51
Conclusiones 54
 Inclusión de portadoras adicionales 54
 Obtención de x(t) por recurrencia 55
 Introducción de Inarmonicidades 55
6. Efectos de Audio 56
Eco Simple 56
Reverberación Digital 58 Introducción 58
 Reverberador Plano 59
 Reverberador Pasa bajos 61
 Reverberador Completo 63
 Reverberador Completo 66
Conclusiones 67

Analisis de ventanas y espectrogramas
En la presente sección se pretende analizar el efecto de ventanear la señal
xt=cos2π 500t+sin2π 1200t+cos2π 300t+cos2π 600t-π/4+2sin2π 1000t
Con distintos tipos de ventanas.
Espectro
Se muestrana continuación los espectros correspondientes a la señal x(t) analizada con la transformada de Fourier FT y con la transformada discreta de Fourier DFT de 80 puntos con ventana rectangular y Fs de 4KHz

Figura 1.1: FT de x(t)

Figura 1.2: DFT de 80 puntos de x(t)
Se puede inferir que la frecuencia total de x(t) es la frecuencia MCD de todos los armónicos, en este caso, 100Hz. Como lafrecuencia de muestreo es de 4KHz, y tomo 80 muestras, resulta que el ancho de la ventana es de 80/4000=0.02s, es decir 2 periodos completos de la señal. Como el ancho de la ventana resulta ser un número entero de veces la frecuencia de la señal, la DFT no tendrá fuga espectral.
Por otro lado el sonido de la señal al ser la suma de armónicos de distintas octavas posee una amplitud auditiva constanteaunque la mismano es representativa de ningún acorde o nota en particular.
Espectrogramas
Para realizar un análisis en el dominio del tiempo y la frecuencia se uso la función spectogram de Matlab, para la misma se pondrán a prueba distintos tipos de ventanas con diferente duración usando los primeros 120ms (primeras 480 muestras)de x(t) y una superposición entre sucesivas ventanas del 30%....