Aplicación del modelo de Malthus al juego: Age of Empires II The age of Kings

Manuel Gustavo Vergara Murillo

Una aplicación del modelo de Malthus al juego “Age of Empires II: The age of kings”

Age of Empires II: The age of kings (que llamaré de aquí en adelante AOK), es un juego ambientado en la edad media y que consiste en la creación de imperios militares, pero también -de forma implícita- económicos. A través de la recolección con aldeanos de 4 recursosbásicos: Alimento, madera, oro y piedra, se deben formar ciudades y ejércitos que permitan el dominio de rivales específicos. En éste ensayo pretendo determinar si el crecimiento económico de una ciudad típica del juego, se ajusta al modelo de Malthus
He escogido el modelo de Malthus porque considero que, teóricamente, sus características son las que mas se acomodan al juego. Malthus propone un modelodonde la tecnología si bien puede estar presente1, no es un aspecto fundamental, mientras que si lo es la cantidad de tierra y la población. En AOK, existe una representación de la tecnología, a través de desarrollos que permiten un incremento en la velocidad de recolección de recursos, una mayor disponibilidad de ellos, entre otros aspectos. También cabe resaltar que la tierra es limitada altamaño del mapa en el que se juegue –Malthus propone que la tierra es limitada-, sin embargo solo una pequeña proporción de ella, que es controlada por el jugador, se utiliza para la recolección de los 4 tipos de recursos. La población sin embargo es el aspecto en el que quizás se encuentra una mayor diferencia, dado que ella depende de la cantidad de alimento, pero también de las necesidades de cadajugador, donde de acuerdo a la estrategia se pueden tener pocos aldeanos (menos de 20) o una cantidad considerablemente grande (cantidades cercanas incluso a 100), pero donde casi siempre los soldados tendrán un mayor peso
En mi análisis tomaré algunos supuestos que desvían el juego de su forma típica, pero que no alteran demasiado la forma como se recolecta el recurso principal del modelo deMalthus, El alimento. Estos son:
1. Pleno empleo del trabajo, pero no de la tierra
2. La cantidad de tierra es fija y viene dada por el tamaño del juego
3. Debido a las reglas de AOK, la población máxima es de 200, repartida entre aldeanos (trabajadores), soldados, monjes, carretas de mercancía2 y barcos. En el desarrollo de este ejercicio solo tendré aldeanos, omitiendo todos los demás tipos deunidades
4. El único recurso que recolectaré será el alimento3, y el único medio para ello será a través del trabajo en granjas4
5. Debido a que Malthus plantea que no existe el ahorro, todo el alimento que vaya obteniendo lo utilizaré en la creación de aldeanos, hasta que por las características mismas del juego sea imposible seguir controlando todos los factores5
6. La forma funcional delconsumo que utilizaré es la de
7. La forma funcional del crecimiento de la población que utilizaré será
8. Se deja de lado el cambio de edades6 y las distintas tecnologías de desarrollo
A través de la recolección de datos empíricos, pretendo transformar las formas funcionales planteadas en los supuestos 6 y 7, en ecuaciones que puedan ser evaluadas en su primera y segunda derivada, buscandoverificar que se cumplan los supuestos del modelo de Malthus (rendimientos a escala constantes, condiciones de Inada o de Borde)

Metodología
AOK permite crear partidas (juegos) con condiciones ideales a través del editor de escenarios, razón por la cual lo utilizaré para la recolección de los datos empíricos, cumpliendo los supuestos que planteé anteriormente. Para facilitar la labor, la partidala crearé sin ningún jugador oponente, lo que me permitirá omitir la creación de soldados que deban defender mi ciudad, además de esto, también modificaré la cantidad de recursos iniciales, dejando la máxima posible para piedra, oro y madera, y el alimento en 0, lo que me permitirá centrar todos mis esfuerzos en la recolección de este último recurso. Finalmente, he tomado lista de todas las...