Aplicación del Cálculo en las diferentes ramas del conocimiento.

Aplicación del Cálculo en las diferentes ramas del conocimiento.
El cálculo infinitesimal o cálculo de infinitesimales constituye una parte muy importante de la matemática moderna. Es normal en el contexto matemático, por simplificación, simplemente llamarlo cálculo.
El cálculo, como algoritmo desarrollado en el campo de la matemática, incluye el estudio delos límites, derivadas, integrales y series infinitas, y constituye una gran parte de la educación de las universidades modernas. Más concretamente, el cálculo infinitesimal es el estudio del cambio, en la misma manera que la geometría es el estudio del espacio.
El cálculo infinitesimal tiene amplias aplicaciones en la ciencia y la ingeniería y se usa para resolver problemas para los cuales el álgebra por sí sola esinsuficiente. Este cálculo se construye con base en el álgebra, la trigonometría y la geometría e incluye dos campos principales, cálculo diferencial y cálculo integral, que están relacionados por el teorema fundamental del cálculo. En matemática más avanzada, el cálculo es usualmente llamado análisis y está definido como el estudio de las funciones.
El cálculo es usado en cada rama de las ciencias físicas yde informática,estadística, ingeniería, economía, negocios, medicina, demografía y en otras áreas donde un problema pueda ser modelado matemáticamente y una solución óptima sea deseada.
La física hace un particular uso del cálculo; todos los conceptos en la mecánica clásica están interrelacionado a través del cálculo. La masa de un objeto de conocida densidad, el momento de inercia de losobjetos, así como la energía total de un objeto dentro de un campo conservativo pueden ser encontrados por el uso del cálculo. En los sub-campos de electricidad y magnetismo, el cálculo puede ser usado para encontrar el flujo total de los campos electromagnéticos.
Un ejemplo más histórico del uso del cálculo en la física son las leyes del movimiento de newton, donde se usa expresamente el término “tasade cambio” el cual hace referencia a la derivada: “La tasa de cambio de momentum de un cuerpo es igual a la fuerza resultante actuando en el cuerpo y está también en la misma dirección”. Incluso la expresión común de la segunda ley de Newton como Fuerza = Masa x Aceleración involucra el cálculo diferencial porque la aceleración puede ser expresada como la derivada de la velocidad. Las ecuacionesde Maxwell en su teoría de electromagnetismo y la Teoría de la relatividad general de Einstein están también expresadas en el lenguaje del cálculo diferencial.
La química también usa el cálculo para determinar los ritmos de las reacciones y el decaimiento radioactivo.
El cálculo también puede ser usado en conjunto con otras disciplinas matemáticas. Por ejemplo, puede ser usado con elálgebra para encontrar la mejor aproximación lineal para un conjunto de puntos en un dominio. También puede ser usado en la teoría de la probabilidad para determinar la probabilidad de una variable continúa al azar desde una densidad de función asumida.
El teorema de Green, el cual establece la relación entre una integral lineal alrededor una simple curva cerrada C y una doble integral sobre el plano deregión D delimitada por C, es aplicado en un instrumento conocido como planímetro, el cual es usado para calcular el área de una superficie plana en un dibujo. Por ejemplo, puede ser usado para calcular la cantidad de área que toma una piscina cuando se bosqueja el diseño de un pedazo de propiedad.
En la medicina, el cálculo puede ser usado para encontrar el ángulo de ramificación óptimo de vasosanguíneo para maximizar el flujo.
En geometría analítica, el estudio de los gráficos de funciones, el cálculo es usado para encontrar puntos máximos y mínimos, la tangente, así también como para determinar la concavidad y los puntos de inflexión.
En economía, el cálculo permite determinar el beneficio máximo por medio del costo marginal y del ingreso marginal; también se pueden calcular los...