Aplicación Del Programa Hidroesta En Cálculos Hidrológicos

[HIDRÁULICA III]

[PROGRAMA HIDROESTA]

APLICACIÓN DEL PROGRAMA HIDROESTA
EN CÁLCULOS HIDROLÓGICOS:
DISTRIBUCIÓN GUMBEL, DISTRIBUCIÓN
LONG – GUMBEL, CURVA DE VARIACIÓN
ESTACIONAL Y CURVA DE DURACIÓN.

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[PROGRAMA HIDROESTA]

1. INTRODUCCIÓN.
Los estudios hidrológicos requieren del análisis de cuantiosa información
hidrometeorológica; esta información puedeconsistir de datos de precipitación,
caudales, temperatura, evaporación, etc.
Los datos recopilados, solo representan una información en b ruto, pero si éstos se
organizan y analizan en forma adecuada, proporcionan al hidrólogo una herramienta
de gran utilidad, que le permite tomar decisiones en el diseño de estructuras
hidráulicas.
HidroEsta, es una herramienta que facilita y simplifica loscálculos laboriosos, y el
proceso del análisis de la abundante información que se deben realizar en los estudios
hidrológicos. Este software permite:
El cálculo de los parámetros estadísticos, para datos agrupados y no agrupados, tanto
con los momentos tradicionales como con momentos lineales.
Cálculos de regresión lineal, no lineal, simple y múltiple así como regresión polinomial.
Evaluar siuna serie de datos se ajustan a una serie de distribuciones: normal, log normal, gamma, log-Pearson tipo III, Gumbel y Log-Gumbel, tanto con momentos
ordinarios, como con momentos lineales. Si la serie de datos se ajusta a una
distribución, permite calcular por ejemplo caudales o precipitaciones de diseño,
con un período de retorno dado o con una determinada probabilidad de ocurrencia.Calcular a partir de la curva de variación estacional o la curva de duración, eventos de
diseño con determinada probabilidad de ocurrencia.
Realizar el análisis de una tormenta y calcular intensidades máximas, a partir de datos
de pluviogramas, así como la intensidad máxima de diseño para una duración y
periodo de retorno dado, a partir del registro de intensidades máximas. También
permite elcálculo de la precipitación promedio por los métodos promedio aritmético,
polígono de Thiessen e isoyetas.
Los cálculos de aforos realizados con molinetes o correntómetros.
El cálculo de caudales máximos, con métodos empíricos (racional y Mac Math) y
estadísticos (Gumbel y Nash).
Cálculos de la evapotranspiración con los métodos de Thorthwaite , Blaney-Criddle,
Penman, Hargreaves y cálculo delbalance hídrico. Además, HidroEsta incluye una
ayuda, para que el usuario pueda consultar las ecuaciones que se utilizan en los
cálculos.
En este trabajo solo se tratara lo métodos estadísticos de distrib ución Gumbel y la
distribución Log - Gumbel y dentro de las curvas representativas: la curva de variación
estacional y la curva de duración.

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[PROGRAMA HIDROESTA]2. OBJETIVOS.

OBJETIVOS GENERALES
 Aprender a manejar el programa HidroEsta para la solución de
cálculos hidrológicos.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
 Analizar si una serie de tatos hidrológicos se ajusta a la distribución
Gumbel o Log – Gumbel.
 Determinar caudales de diseño con cierta probabilidad y periodo de
retorno.

3. MARCO TEÓRICO.
3.1. Distribución Gumbel
La distribución Gumbel,es una de las distribuciones de valo r extremo, es
llamada también Valor Extremo Tipo 1, Fisher- Tippett tipo 1 ó distribución
doble exponencial.
3.1.1. Función acumulada.
La función de distribución acumulada de la distribución Gumbel, tiene la forma:
()

(

(

))

……….(1)

ó
(

()

)

……….(2)

Para :
donde:
,
,

es el parámetro de escala
es el parámetro de posición,llamado también valor central o
Moda.

3.1.2. Función densidad
Derivando la función de distribución acumulada, ecuación (2), con respecto a
x, se obtiene la función densidad de probabilidad, es decir:

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()

()

()

(

(

)

(

(

)

))

……….(3)

ó
(

()

(

)

)

……….(4)

Para :
La variable aleatoria...