Aporte 4


TRABAJO COLABORATIVO: FASE 2



LIGIA DENIS VELANDIA
CODIGO: 24144313





TUTOR:
JACKSON ARIEL URRUTIA
GRUPO: 100411_34




ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES, ECONOMICAS Y DENEGOCIOS-ECACEN
MARZO 22 DE 2015



Evaluar las siguientes integrales impropias:

1.
Rta.


0 0

-1


2.
Rta.


Haciendo la integral indefinida






Luego:

1


3.

Rta.+=+

Por lo tanto la integral es divergente (no es necesario hacer la otra).




4.
Rta.




- l +
+ - 4ln2

Para resolver diferentes tipos de integrales es indispensable tener encuenta las propiedades básicas de las integrales (integrales inmediatas) y las diferentes técnicas o métodos de integración como integración por sustitución e integración por cambio de variable.

Evaluarlas siguientes integrales:

5.

Sea

=2




6.

Sea



Sí

Sí

Luego





7.

Sea sí

sí






8.
Sea




Existen varios métodospara resolver integrales como integración por racionalización, integración por sustitución trigonométrica, integración por partes, integración por fracciones parciales.

Resolver las siguientesintegrales enunciando claramente la técnica o propiedad utilizada:

9.





Sea


Luego por sustitución trigonométrica

Sea


3


se=1

+1 =

+1=

+C


10)
Rta.
Factorizando:

Aplicando fracciones parciales

Organizando y simplificando la expresión

Si entonces

Si entonces

LuegoResolvemos cada integral por separado
a)
Sustitución:


b)
Sustitución:






11)
Rta.
Sustitución:




12)
Rta.
Factorizando:

Aplicando fracciones parciales

Organizando y simplificando laexpresión

Si entonces

Si entonces

Luego



Resolvemos cada integral por separado
a)
Sustitución:

b)
Sustitución:



REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS



Gonzales, M....