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APUNTE 03: FORMA CUBICA DE LAS ECUACIONES
CUBICAS
´
TERMODINAMICA
DEL EQUILIBRIO ENTRE FASES
Christian Bouchot
05 – 2015

1.

Ecuaciones de estado c´
ubicas – Repaso

Las ecuaciones de estado c´ubicas, como son la de van der Waals (vdW), Peng – Robinson (PR) y Redlich – Kwong (RK) o Redlich – Kwong – Soave (RKS), son ecuaciones
explicitas en presi´
on, que se pueden formular de la siguientemanera:
P =

RT
a
−
v − b (v − b r1 ) (v − b r2 )

(1)

donde (r1 ) y (r2 ) son constantes num´ericas ya encontradas (ver apunte del 28/08/2007), ver
cuadro 1.
PR
RK
vdW

EdE
Peng Robinson
Redlich KwongVan der Waals

r1 √
−1 − 2
0
0

r2 √
−1 + 2
−1
0

Cuadro 1: Constantes num´ericas en la ecuaci´
on 1.
El par´
ametro (a), es usualmente una funci´on de T :
a = Ωa R 2

TC2
α(T )
PC

b = Ωb R

TC
PCdonde aparece otro juego de constantes num´ericas que son la firma de una EdE dada:
Ωa = 0.4572350 Ωb = 0.0777960 para P R,
Ωa = 0.4274802 Ωb = 0.0866403 para RKS,
Ωa = 27/64

Ωb = 1/8

para vdW.

α(T )es la dependencia en temperatura de a y est´
a definida dependiendo de la versi´
on de
la EdE que se desea emplear. Por ejemplo:
Para vdW: α(T ) =1.0
1

√
Para RK: α(T ) = 1/ Tr
Para PR y RKS, ensus versiones originales: α(T ) = (1.0 + k (1.0 − Tr0.5 ))2 .
En estas expresiones, Tr = T /TC , es la temperatura reducida. El par´
ametro k para esas
ecuaciones esta definido mediante correlaciones(ver cuadro 1).
Cuadro 2: Algunas correlaciones para el par´
ametro k.
EdE
RKS (vers. 1979)
M–RKS (a)(b)
PR (vers. original)
Stryjek y Vera (c) (d)
(a)

k
k = 0.48508 + 1.55171 ω − 0.15613 ω 2
α(T ) =1.0 + (1.0 − Tr )(m + n/Tr )
k = 0.37464 + 1.54226 ω − 0.26992 ω 2
k = k0 + k1 (1 + Tr0.5 )(0.7 − Tr )
k0 = 0.378893 + 1.4897153 ω − 0.17131848 ω 2 + 0.0196554 ω 3

Versi´
on modificada de RKS.
(m) y(n) son par´
ametros emp´ıricos determinados para 286 fluidos org´
anicos e inorg´
anicos.
(c) Peng – Robinson – Stryjek, Vera (Can. J. Chem. Eng., 1986, 64, 323-333.).
(d) k es un par´
ametro...