Apunte De Catedra

RESUMEN FINAL DE DIDÁCT. DE LA MATEMÁTICA I




En la formación de los docentes intervienen tres categorías de saberes:
El saber matemático (grado de complejidad de los contenidos)
El saber Didáctico (transposición de los productos de la investigación en didáctica en saber de la enseñanza)
El saber pedagógico (saber vinculado al sentido común ya la experiencia docente)

Hay dos condiciones quecaracterizan a las investigaciones:
1 El investigador “Modeliza” la realidad de la clase en función de ciertas hipótesis generales sobre el aprendizaje de los alumnos y en función de los objetivos de búsqueda.
2 Las validaciones de las investigaciones realizadas están estrictamente vinculadas a sus objetivos.

Los elementos que ya han tenido cierta renovación en las clases de matemática en nuestrosistema de enseñanza son:
La idea de construcción del sentido de los conocimientos por parte de los alumnos: implica reconocer alcances y límites de determinados conocimientos. Son construidos a partir de la resolución de problemas.
El rol del alumno y de los problemas en el aprendizaje de la matemática: se trata de enfrentar a los alumnos a la resolución de problemas, poniendo en funcionamientolos conocimientos disponibles pero mostrando la insuficiencia de los mismos y la necesidad de construir otros nuevos.

Supuestos epistemológicos y psicológicos considerados en distintas investigaciones:
La matemática constituye una actividad humana que se interesa por la resolución de problemas.
La matemática constituye un lenguaje.
La matemática constituye un sistema conceptual
Lasgeneralizaciones son emergentes de los sistemas de las practicas.
Un conocimiento nuevo se construye apoyándose en conocimientos antiguos.

Didáctica de la matemática, Educación Matemática y Matemática Educativa, son acepciones diferentes en distintas partes del mundo, hacen referencia al mismo campo de investigación de los problemas asociados a la enseñanza y en aprendizaje de la matemática en contextosinstitucionalizados.

Didáctica de la Matemática disciplina científica y campo de la investigación, que tiene como objeto identificar, caracterizar y comprender los fenómenos y procesos que condicionan la enseñanza y el aprendizaje de la enseñanza.
Educación Matemática sistema social complejo y heterogéneo que incluye teoría, desarrollo y practica relativa a la enseñanza y el aprendizajede la matemática. Incluye a la Didáctica de la matemática como subsistema.
Educador matemático es asumir el papel de educador, donde se fomente la crítica, el cuestionamiento permanente, la autodeterminación y la independencia en los modos de actuar y sobre todo de pensar, todo a través de la matemática.

EL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA: MODELOS

EMPIRISMO (Experiencia): exalumnoaprende de lo que exprofesor explica en clase, y no aprende nada de aquello que no explica. La experiencia es la única forma de conocimiento.
El discurso del maestro se registra en el alumno quien no considera capaz de crear conocimientos. El saber matemático explicado por exprofesor se imprime de un modo directo e inmediato en el alumno.
En el ideal del Empirista el profesor y el alumno no debenequivocarse, el error le impide llegar al éxito en su tarea.
Conviene que el alumno tenga menores ocasiones de encontrarse con el error, y aceptar los errores para canalizados.
CONSTRUCTIVISMO: aprender matemáticas significa construir matemáticas:
Piaget: el aprendizaje se apoya en la acción y de ella se procede al pensamiento en su mecanismo esencial. En Matemática se trata de anticipar a ella.La teoría del equilibrio (Piaget): la adquisición, organización e integraciones de los conocimientos del alumno pasa por estadios transitorios de equilibrio y desequilibrio, donde los conocimientos se ponen en duda. Si este equilibrio se supera, se han reorganizado los conocimientos, se integraran con anteriores y serán asimilados y acomodados.
El error es necesario para producir desequilibrio,...