Apunte Financiera 1

Matemáticas Financieras
Juan Domínguez Jiménez
Profesor de Finanzas

Revisión: Julio 2011
.

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Índice

ÍNDICE:
1. INTRODUCCIÓN.
Introducción a las matemáticas financieras.
2. DEFINICIONES.

3
3
5

2.1. Capital Financiero.

5

2.2. Equivalencia Financiera.

6

2.3. Operación Financiera.

6

2.4. Esquemas de Flujos de Fondos.

8

3. CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO SIMPLES.

9

3.1. Interés Simple.

9

3.2. Capitalización Simple.

11

3.3. DescuentoSimple.

13

4. CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO COMPUESTOS.

16

4.1. Interés Compuesto.

16

4.2. Capitalización Compuesta.

17

4.3. Descuento Compuesto.

19

4.4. Interés Compuesto Fraccionado.

21

4.5. Diferencia entre Interés Simple y Compuesto.

23

5. TASA ANUAL EQUIVALENTE.

25

5.1. Concepto de Tasa Anual Equivalente.

25

5.2. Ejemplos Uso de la Tasa Anual Equivalente.

26

6. ANÁLISIS DEINVERSIONES.

28

6.1. Introducción.

28

6.2. Proceso en la Valoración de Inversiones.

28

6.3. Plazo de Recuperación.

30

6.4. Valor Actual Neto.

31

6.5. Tasa Interna de Retorno.

33

6.6. Ejemplo y Consideraciones Finales.

34

CONTABILIDAD Y FINANZAS: Matemáticas Financieras
Juan Domínguez Jiménez

1. INTRODUCCIÓN
Introducción a las matemáticas financieras
Este documento es una introducción a losprincipales elementos de las Matemáticas
Financieras.
El principio básico de las Matemáticas Financieras es el de la preferencia por la
liquidez, según el cual a igualdad de cantidad de bienes, aquellos bienes más cercanos
en el tiempo son preferidos a los disponibles en momentos más lejanos.
Esta preferencia por la liquidez tiene un precio o valor objetivo. El precio de la
preferencia por laliquidez se establece en el mercado de la financiación (también
llamado mercado del dinero) y se conoce como interés.
El interés se puede definir, por tanto, como el precio por el uso del dinero durante un
período de tiempo. También se puede decir que el interés es la retribución por el
aplazamiento en el tiempo del consumo.
El interés se mide como un porcentaje sobre el bien o dinero prestado, porello es
conocido como tipo de interés (o también como tanto de interés).
La compensación económica que supone el interés se exige principalmente por la falta
de disponibilidad que supone desprenderse del capital durante un tiempo. Esta falta de
disponibilidad del capital tiene un coste de oportunidad en la medida que el capital
podría ser invertido en cualquier tipo de actividad que produjese unrendimiento durante
ese tiempo en que está siendo prestado.
Existen otros dos motivos que influyen en la exigencia de un interés por el uso del
dinero:
§ Por el riesgo que se asume, ya que por distintos motivos podría no recuperarse el
dinero prestado.
1. Introducción

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§ Cuando existe inflación, por la depreciación delvalor del dinero por el mero
discurrir del tiempo.
Una vez visto que es la falta de liquidez, el riesgo y la depreciación los que determinan
la existencia de un tipo de interés, se puede concretar que la cuantía de la compensación
económica por el uso del dinero dependerá de tres variables:
•

La cantidad de capital invertido

•

El tiempo que dura la operación de inversión

•

El tipo de interés alque se acuerda la operación de inversión

La cuantía de la compensación económica por el uso del dinero será tanto mayor cuanto
mayor sea el importe de capital invertido, mayor sea el plazo pactado, o mayor sea el
tipo de interés acordado para la operación.

1. Introducción

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2. DEFINICIONES
2.1. Capital Financiero
Se...