Aritmetica

Tarea de : Habilidad Matematica
Aritmética
La aritmética (del lat.arithmetĭcus, y este del gr.ἀριθμητικός,1ἀριθμός = número) es la rama de la matemática cuyo objeto de estudio son los números y las operaciones elementales hechas con ellos: suma, resta, multiplicación y división.
Al igual que en otras áreas de la matemática, como el álgebra o la geometría, el sentido de «la aritmética» ha idoevolucionando con el progresivo desarrollo de las ciencias. Originalmente, la aritmética se desarrolla de manera formal en la Antigua Grecia, con el refinamiento del rigor matemático y las demostraciones, y su extensión a las distintas disciplinas de las «ciencias naturales».2 En la actualidad, puede referirse a la aritmética elemental, enfocada a la enseñanza matemática básica; también al conjuntoque reúne el cálculo aritmético y las operaciones matemáticas, específicamente, las cuatro operaciones básicas aplicadas ya sea a números (naturales, fracciones, etc.) como a entidades matemáticas más abstractas (matrices, operadores, etc); también a la así llamada alta aritmética,3 mejor conocida como teoría de números.
Simplificación de Fracciones
     En la simplificación  de fracciones ,hay que tener en cuenta las reglas de divisibilidad.
 Reglas de Divisibilidad 
 a. Regla del 2 - si un número termina en 0,2,4,6,8 el número es divisible por 2. Ej.   42,58,12
 b. Regla del 3 - si la suma de los dígitos es un múltiplo de 3.
            Ej. 21 = 2 + 1 = 3        ----->    3 x 7 = 21
                 27 = 2 + 7 = 9        ----->    3 x 9 = 27
               102 = 1 + 0 +2 = 3  ------>  3 x 34 = 102 
                48  = 4 + 8 = 12       ------> 3 x 16 = 48
Son múltiplos de 3, así que el número es divisible por 3.
        c. Regla del 5 - si un número termina en 0 ó 5 es divisible por 5. Ej. 45,100
En resumen algunas reglas de divisibilidad más usadas son
 Un número puede ser dividido por otro o es divisible por otro sin residuo si
         Número                            Reglas de Divisibilidad
2 | si el último dígito es 0, 2, 4, 6, 8 |
3 | si la suma de los dígitos es divisible por 3. |
4 | si los últimos dos dígitos forman un número divisible por 4. |
5 | si los último dígitos son 0 o 5.  |
6 | si el número es par y la suma de los dígitos son divisibles por 3. |
9 | si la suma de los dígitos es divisible por 9. |
10 | si elúltimo dígito es 0. |
| |
 
Fracciones Equivalentes
Las Fracciones Equivalentes tienen el mismo valor, aunque parezcan diferentes.
Estas fracciones son en realidad lo mismo:
1 |  =  | 2 |  =  | 4 |
| | | | |
2 | | 4 | | 8 |

¿Por qué son lo mismo? Porque cuando multiplicas o divide a la vez arriba y abajo por el mismo número, la fracción mantiene su valor. La regla a recordares:
¡Lo que haces a la parte de arriba de la fracción
también lo tienes que hacer a la parte de abajo!
Por eso, estas fracciones son en realidad la misma:
  | × 2 |   | × 2 |   |
  |
1 |  =  | 2 |  =  | 4 |
| | | | |
2 | | 4 | | 8 |
  |
  | × 2 |   | × 2 |   |
Y en un dibujo se ve así:
1/2 |   | 2/4 |   | 4/8 |
| = | | = | |

Aquí hay más fraccionesequivalentes, esta vez dividiendo:
  | ÷ 3 |   | ÷ 6 |   |
  |
18 |  =  | 6 |  =  | 1 |
| | | | |
36 | | 12 | | 2 |
  |
  | ÷ 3 |   | ÷ 6 |   |

Si seguimos dividiendo hasta que no podamos más, habremos simplificado la fracción (la hemos hecho la más simple posible).
Importante:
* Las partes de arriba y abajo de la fracción siempre deben ser números enteros.
* Lasoperaciones que podemos hacer son multiplicar y dividir (siempre las dos partes a la vez). Si sumamos o restamos un número arriba y abajo, no tendremos una fracción equivalente.
* El número que elijas para dividir las dos partes no debe dejar ningún resto en las divisiones.
Signos de agrupación
Signos de agrupación de términos. Para agrupar términos o expresiones algebraicas se utilizan los...