aritmetica


ARITMÉTICA


1. Si (a, b) = ; (a, c) = y
(b, c) = 3. Calcular (a, 2b, 3c)
A) 6 B) 7 C) 8
D) 9 E) 10


2. Se tiene una proporción geométrica discreta, ; a > d; donde:
(a,d)=2; (b,c)=; (a,b,c,d) = . Hallar (a, d).
A) 4,4 B) 4,6 C) 4,8
D) 5,0 E) 5,2

3. Si(a,b)=20;(a,c)=40;(b,c)=50La ,media armónica de a, b y c es:
A) B) C)
D) E)

4. Si la mediaaritmética de dos números es 240, la media geométrica es 30, hallar la suma de las cifras del cuadrado de la diferencia de los números.
A) 12 B) 18 C) 24
D) 30 E) 36

5. En un salón el promedio de las notas de una práctica es 12,5 y el promedio de notas de un segundo salón es de 16,00. En el segundo salón hay 5 alumnos más, si el promedio de los 2 salones es . Determine el número de alumnos delprimer salón.
A) 25 B) 30 C) 35
D) 36 E) 45

6. El promedio de 50 números positivos es 20, si a estos números se le añade los 20 primeros números impares naturales, también los 30 primeros números pares, luego el nuevo promedio aritmético de los 100 números es:
A) 23,3 B) 45,8 C) 46,6
D) 46,8 E) 46,9




7. Determine la velocidad media (km/h) del vehículo que parte de A hacia Fen la subida su velocidad es de 40 km/h y en la bajada 80 km/h.










A) 48,00 B) 49,00 C) 49,23
D) 51,36 E) 78,21

8. Un móvil realiza varios viajes desde A hasta B que se encuentran distanciados 200 metros, empleando B velocidades de 2; 6; 12; 20; … m/s respectivamente. Si la velocidad promedio de dichos viajes fue de 25 m/s.
9. ¿Cuántos viajes realizó?
A) 20 B) 22 C)24
C) 26 E) 28

10. La media aritmética de 70 números es 40 y la de otros 30 es 50. Si a cada uno de los números del primer grupo se le agrega 10 y a los números del segundo grupo se les disminuye en 20.
¿En cuánto varía el promedio de los 100 números considerados?
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5


11. La y de 2 números son entre si como 13 a 12. ¿Cuál es la diferencia de los menoresnúmeros naturales que cumplen?
A) 5 B) 4 C) 3
D) 2 E) 1

12. El producto de los términos diferentes de una proporción geométrica continua es 1728. Calcular la razón de la proporción sabiendo que la suma de los términos extremos es 74.
A) 4 B) 5 C) 6
D) 7 E) 8


13. En una proporción geométrica continua de términos positivos, los dos primeros suman 36. Si los extremos suman 60, entoncesla menor tercera proporcional es:
A) 8 B) 10 C) 12
D) 14 E) 16

14. La razón aritmética de dos números es 3 a su producto como 36 veces su razón geométrica es a 100 veces su suma, si los números son de tres cifras. Hallar la diferencia del máximo valor y del mínimo valor que puede tomar la suma de dichos números de tres cifras.
A) 1566 B) 1666 C) 1672
D) 1766 E) 1768

15. Si , si a+ 2b + c + k = 35 Calcular la media armónica de los términos extremos.
A) 3,3 B) 3,4 C) 3,5
D) 3,6 E) 3,7

16. Si y (a–b)(c – d) = 25n,entonces el valor de la expresión E = es:
A) 5n B) C) 5
D) E)
17. Si: . a , b, c  N
Y y además: a + c = 20
a + b = 12
Hallar Kk
A) B) 3 C)
D) E) 2

18. La suma de los cuatro términos enteros de una proporcióngeométrica continua, de razón entera, es 48 la diferencia de los extremos es:
A) 12 B) 16 C) 18
D) 20 E) 24

19. Indicar el valor de verdad de las proposiciones:
I. Si , entonces
=
=
II. Si , entonces:
(a2+c2)(b2+d2) = (ab + cd)2
III. Si , entonces:

A) VVF B) VFV C) VFF
D) FVV E) VVV

20. Si y Aa2 + B2 + C2 = 36
El valor de E = es:
A) 4 B) 6 C) 12
D) 24 E) 3621. Si y bde= (R > 0)
Hallar
A) 1 B) C)
D) k E) R
22. Si y ef – ab – cd = 714
y a2 + c2 = 52. Calcular e + f.
A) 72 B) 73 C) 74
D) 75 E) 76

23. Los valores de m, n y p son enteros positivos y menores, luego por en la expresión:
,
El valor de k + m + n + p es: (k  Z+)
A) 85 B) 87 C) 89
D) 90 E) 92

24. Si
Hallar la media armónica de x e y.
A) B)...