aritmetica

LA ARITMETICA

La aritmetica es la rama de las matematicas cuyo objeto de estudio son los numeros y las operaciones hechas con ellos. 

En esta primera unidad se tratara de manera breve todos los temas referentes a los numeros reales.

EL CONJUNTO DE LOS NUMEROS REALES

El conjunto de números reales lo empleamos de manera frecuente sin embargo, cuando al lector se le pide que mencionecuales son los números reales surge lo que para el es un obstáculo insalvable. Si a continuación se le muestra una representación geométrica de la recta real tiene dificultad para distinguir los números que son naturales, enteros, racionales o irracionales; a pesar de que son números conocidos y utilizados por el.

Los numeros reales son aquellos numeros que pueden ser representados en una rectareal y que pueden representar cantidades reales.

El campo de los numeros reales se conforma de la siguiente manera:



Numeros Irracionales: Son aquellos numeros cuya expresion decimal es infinita, sin ser periodica:

√2 ≈ 1.4142135623...

√3 ≈ 1.7320508075...

√5 ≈ 2.2360679774...

√7 ≈ 2.645751311...

π ≈ 3.1415926535...

e ≈ 2.71828...

Numeros Racionales: Son aquellos quepueden expresarse como el cociente de dos cantidades:

4/5     - 3/2     7/5     - 2     3     1.333...     √4

Numeros Enteros: Su conjunto se conforma de numeros positivos, negativos y del cero:

- 3     - 2     - 1     0     1     2     3

Numeros Naturales: Son los numeros que se utilizan para contar:

1     2     3     4     5     6     7

De todo lo expuesto, se concluye que losnúmeros racionales junto con los irracionales, forman el conjunto de los números reales.

Con el diagrama de Venn - Euler se pueden ilustrar las relaciones que guardan entre sí los conjuntos estudiados:




ESTADOS DE LA MATERIA
Estado sólido[editar]
Artículo principal: Sólido
Los objetos en estado sólido se presentan como cuerpos de forma definida; sus átomos a menudo se entrelazanformando estructuras estrechas definidas, lo que les confiere la capacidad de soportar fuerzas sin deformación aparente. Son calificados generalmente como duros y resistentes, y en ellos las fuerzas de atracción son mayores que las de repulsión. En los sólidos cristalinos, la presencia de espacios intermoleculares pequeños da paso a la intervención de las fuerzas deenlace, que ubican alas celdillas en formas geométricas. En los amorfos o vítreos, por el contrario, las partículas que los constituyen carecen de una estructura ordenada.
Las sustancias en estado sólido suelen presentar algunas de las siguientes características:
Cohesión elevada.
Tienen una forma definida y memoria de forma, presentando fuerzas elásticas restitutivas si se deforman fuera de su configuración original.
A efectosprácticos son Incompresibles.
Resistencia a la fragmentación.
Fluidez muy baja o nula.
Algunos de ellos se subliman.
Véase también: Materia granular
Estado líquido[editar]
Artículo principal: Líquido
Si se incrementa la temperatura, el sólido va perdiendo forma hasta desaparecer la estructura cristalina, alcanzando el estado líquido. Característica principal: la capacidad de fluir yadaptarse a la forma del recipiente que lo contiene. En este caso, aún existe cierta unión entre los átomos del cuerpo, aunque mucho menos intensa que en los sólidos. El estado líquido presenta las siguientes características:
Cohesión menor.
Movimiento energía cinética.
Son fluidos, no poseen forma definida, ni memoria de forma por lo que toman la forma de la superficie o el recipiente que locontiene.
En el frío se contrae (exceptuando el agua).
Posee fluidez a través de pequeños orificios.
Puede presentar difusión.
Son poco compresibles.
Estado gaseoso[editar]
Artículo principal: Gas
Se denomina gas al estado de agregación de la materia que no tiene forma ni volumen propio. Su principal composición son moléculas no unidas, expandidas y con poca fuerza de atracción, haciendo que no...