Aritmetica

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ARITMÉTICA
La aritmética (del lat. arithmetĭcus, y este del gr. ἀριθμητικός,1 ἀριθμός = número) es la rama de la matemática cuyo objeto de estudio son los números y las operaciones elementales hechas con ellos: suma, resta, multiplicación y división.
Un número, en ciencia, es un concepto que expresa una cantidad en relación a su unidad. Tambiénpuede indicar el orden de una serie (números ordinales). También, en sentido amplio, indica el carácter gráfico que sirve para representarlo, dicho signo gráfico de un número recibe el nombre de numeral o cifra. El que se escribe con un solo guarismo se llama dígito.

CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS
N - NÚMEROS NATURALES |
Un número natural es cualquiera de los números 0, 1, 2, 3... que sepueden usar para contar elementos o cosas |

Z - NÚMEROS ENTEROS |
Los números enteros son del tipo: -59, -3, 0, 1, 5, 78, 34567, etc., es decir, LOS NATURALES Y sus opuestos (negativos). |

Q - NÚMEROS RACIONALES |
Número racional es todo aquel número que puede ser expresado como resultado de la división de dos números enteros. Comúnmente es a lo que se les llama números decimales, tantoen fracción como expresado con comas. 

Cualquier numero puede representarse como una fracción de denominador 1 (ejem. 4/1) o como numero decimal (ejem. 4,0), por lo tanto los NUMEROS NATURALES Y ENTEROS SON RACIONALES.  |

I - NÚMEROS IRRACIONALES |
LOS NÚMEROS IRRACIONALES no pueden representarse en forma fraccionaria. Los números irracionales se caracterizan por poseer infinitas cifrasdecimales que no siguen ningún patrón repetitivo. 
Debido a ello, los más celebres números irracionales son identificados mediante símbolos. El más conocido es: (Pi): relación entre el perímetro de una circunferencia y su diámetro.  |
R. NÚMEROS REALES
Como su propio nombre indica, son todos los números, RACIONALES E IRRACIONALES |

Tabla de clasificación de los números

Tema | Símbolo |Definición | Ejemplo |
Números naturales | (N) | Son los números con los que contamos (también se les llama enteros positivos). | 1, 2, 3, … |
Números enteros | (Z) | Conjunto de todos los números naturales con sus opuestos (negativos) y el cero. | …—3,–2, –1, 0, 1, 2,3… |
Números reales | (R): | Conjunto compuesto por todos los números racionales y los irracionales. | 3 2√46/3 |
Númerosracionales | (Q): | Conjunto formado por todos los números que se pueden escribir en la forma m/n, donde m y n son enteros, y n es diferente de 0. Los números racionales tienen representaciones decimales repetitivas (periódicas). | 5,7/8 = 0.8750,1.3 = 4/3 |
Números irracionales | (IQ) | tienen representaciones no repetitivas infinitas por ejemplo | √2 = 1.41421356…,∏ = 3.14159265…, |Operaciones Básicas

Una operación es un conjunto de reglas que permiten obtener otras cantidades o expresiones.

Las operaciones básicas de la Aritmética son:
Suma
La operación suma consiste en obtener el número total de elementos a partir dos o más cantidades.
a + b = c
Los términos de la suma, a y b, se llaman sumandos y el resultado, c, suma.
Propiedades de la suma
1. Asociativa:
El modo deagrupar los sumandos no varía el resultado.
(a + b) + c = a + (b + c)
2. Conmutativa:
El orden de los sumandos no varía la suma.
a + b = b + a
3. Elemento neutro:
El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.
a + 0 = a
4.Elemento opuesto
Dos números son opuestos si al sumarlos obtenemos como resultado el cero.
a − a = 0
El opuesto del opuestode un número es igual al mismo número.
La suma de números naturales no cumple esta propiedad.

Resta
La resta o sustracción es la operación inversa a la suma.
a - b = c
Los términos que intervienen en una resta se llaman: a, minuendo y b, sustraendo. Al resultado, c, lo llamamos diferencia.
Propiedades de la resta
No es Conmutativa:
a − b ≠ b − a

Multiplicación
Multiplicar dos...