Arquimedes Parabola

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Arquímedes. El genio de Siracusa
HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS
Arquímedes. El genio de Siracusa
Alberto Rodríguez de Rivera Meneses. 2
Arquímedes. El genio de Siracusa
“Quien comprenda a Arquímedes y
Apolonio admirará menos los logros
de hombres posteriores .”
G. W. LEIBNIZ 3
Arquímedes. El genio de Siracusa
Teorema de Pitágoras en losElementos de Euclides
La matemática griega.
Fijar un comienzo para las matemáticas griegas es muy difícil, pero se puede considerar que
comienzan con Tales de Mileto (640-546, s. VI a.C.). Se le considera el primer científico por
sus contribuciones astronómicas y matemáticas. Se le atribuyen las primeras demostraciones de
teoremas geométricos mediante el razonamiento lógico. Algunos deesos teoremas fueron: Todo
círculo se bisecta por su diámetro. Los ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales.
Si dos triángulos son tales que dos ángulos y un lado de uno de ellos son iguales a los de otro
triángulo, ambos triángulos son congruentes. Los ángulos opuestos por el vértice que forman al
cortarse dos rectas son iguales. Todo ángulo inscrito en unasemicircunferencia es un ángulo
recto.
Después de Tales, Pitágoras, nacido en la isla de Samos, le da el
impulso definitivo a las matemáticas con la creación de su gran
escuela en Crotona a orillas del mar al sur de Italia. Se les atribuyen
numerosos descubrimientos matemáticos, entre otros, la demostración
del teorema de Pitágoras, o el descubrimiento de los irracionales, el
cual fue uno de losacontecimientos más profundos en la historia de
las matemáticas.
Además, los pitagóricos elaboraron un primer grupo de cuatro disciplinas matemáticas: la
aritmética, la música, la geometría plana y la geometría esférica. La doctrina pitagórica sostenía
que todas las razones que rigen el mundo debían ser razones de números enteros o
fraccionarios, para los pitagóricos “todo es número” ;estos puntos de vista fueron combatidos
por otra escuela griega importante: la escuela Elea; su crítica tomó la forma en los trabajos de
Parménides y las célebres paradojas de Zenón.
Después, podemos citar la Primera Escuela de Alejandría cuyo principal representante fue
Euclides (300 a.C.). Uno de los personajes que más han influido en la historia de las
matemáticas. Su obra másimportante es el tratado los Elementos, cuyo contenido fue
trascendental en el desarrollo de la geometría. El método euclidiano comprende, en primer
lugar, una teoría general fundada sobre axiomas. Euclides llamó a sus axiomas postulados.."Los
Elementos" consta de trece libros sobre geometría y aritmética. Los seis primeros libros tratan
de geometría plana. Del VII al IX sobre teoría denúmeros, el X sobre segmentos irracionales, y
los tres últimos libros hablan de geometría espacial.
Por esta época es cuando surgieron los tres problemas clásicos de la matemática griega. Los
cuales son: La cuadratura del circulo, la duplicación del cubo y la trisección del ángulo. Estos
problemas debían resolverse utilizando solamente regla sin marcas y compás, instrumentos que,
al parecer sonlos que utiliza Euclides en su obra. Son problemas sin solución exacta usando
regla y compás, cosa que se ha probado mucho después, aunque tienen solución por otros
métodos.
Posteriormente, aparecen Arquímedes y Apolonio. Apolonio fue el que introdujo en su famoso
libro "Secciones Cónicas" los términos: parábola, elipse e hipérbola espiral. 4
Arquímedes. El genio de SiracusaDespués de un largo intervalo durante el cual los progresos son escasos, surge otro fructífero
periodo debido a la Segunda Escuela de Alejandría (100-300 d.C.) en la que destacan:
Nicóman, Ptolomeo (con su célebre sistema del mundo), Diofanto (con sus grandes
investigaciones aritméticas) y Pappus (con su obra "Colección").
Después de Arquímedes. El declive de la matemática griega.
Tras la...