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“PORTAFOLIO DE ALGEBRA LINEAL”

Yahir Lascurain Castellanos Ing. Naval 1er semestre






Observaciones:




Calificación:





vector
La definición clásica devectores define a un vector como aquella cumple con las siguientes características:

a). Tiene magnitud. Propiedad de los cuerpos que puede ser medida, como el tamaño, el peso o la extensión.
 


b).Dirección. Indicado el ángulo con respecto a un eje (por ejemplo, la horizontal)



C). Sentido. Indicado por la dirección de la flecha.



 
PROPIEDADES DE LOS VECTORES


Ley decierre: esta dice que al operar dos elementos el resultado debe pertenecer al conjunto asignado en la operación.


Elemento inverso o Identidad: este dice que un elemento operado con el neutro de laoperación esta debe de dar de resultado el elemento ejemplo: el elemento neutro de la suma es el 0 entonces a + 0 = a y 0 + a = 0.


Elemento inverso: este es aquel que al ser operado con cualquierelemento este debe de dar de resultado el elemento neutro de la operación ejemplo: el elemento inverso de la suma es la resta entonces a + (-a) = 0 y (-a) + a = 0.


Ley asociativa: este dice que loselementos se pueden asociar sin alterar el resultado ejemplo: (a + b) + c = a + (b + c)=d.



Ley conmutativa: este dice que el orden de los elementos no altera el producto ejemplo:
a + b = b+ a = c.

OPERACIONES CON VECTORES


Suma de vectores
= + +
= + +
Siendo el resultado:
+ = ( + + ) + ( + + ) = ( + ) + ( + ) + ( + )
EJEMPLO:
Sumar los vectores yencontrar la magnitud y dirección del vector resultante. 
U (3,2) V (4,5) 
U + V = (3+4), (2+5) = (7,7)

Resta de vectores

= + +
= + +
Siendo el resultado:
= ( + + ) - (+ + ) = ( - ) + ( - ) + ( - )
EJEMPLO:
Restar los vectores y sacar los vectores resultantes posibles.
U= (3, 7,5) V= (2, 4,8)
U-V = (3-2, 7-4, 5-8) = (1, 3,-3)
V-U = (2-3, 4-7, 8-5)...