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Expresiones Algebraicas a partir de Modelos Geométricos.


En un tema anterior se analizó la suma y resta de expresiones algebraicas, ahora vamos a hacerlo pero utilizando figuras geométricas alas cuales se les va a asignar determinados valores algebraicos, y para comenzar utilizaremos las siguientes figuras, con una medida preestablecida, observa:



Por si no entiendes el porqué de lasletras, permíteme explicarte, comencemos por el cuadrado, tiene unas “a”, buena las a son las medidas de los lados y dado que es un cuadrado pues es lógico que sus lados tengan la misma medida, yahora te explico la a2, bueno es muy simple, el área del cuadrado se obtiene multiplicando lado por lado, entonces el área del cuadrado = a x a = a2. Así es como se obtiene la a2 que está dentro delcuadrado.

Y para el rectángulo, resulta que su base mide 1 y su altura mide a, por lo tanto su área = base x altura = 1 x a = 1a = a.

Una vez que se tiene esta información se puede aplicar paraobtener el área o el perímetro de otras figuras que a su vez están formadas por las dos primeras.


Si te pregunto, cuál es el perímetro de la figura de la izquierda, ¿cuál sería la respuesta?Recuerda que el perímetro es el contorno de la figura, por lo tanto es necesario hacer la suma del contorno:
a + a + 1 + 1+ 1 + a + 1 + 1 + 1 + a = 4a + 6

Como pudiste observar, se hizo la suma de todoel contorno de la figura para obtener el perímetro (4a + 6). Se sumaron los números por un lado y las letras por otro lado (es una regla del algebra).

Y si ahora te pregunto ¿cuál es el área de lafigura?, bueno para resolver este problema hay múltiples maneras de hacerlo, en matemáticas un problema puede resolverse de muchas maneras y según algunos libros o según las propuestas más recientesexisten procedimientos elementales y procedimientos expertos, un procedimiento elemental puede ser un método para resolver un problema aunque no se utilice los procedimientos comunes del tema...