Asiesesto

Esc. Lic. Raúl Rangel Frías

Maestro: Eladio

Materia: Matemáticas

Alumna: Fátima Soto

Grupo:20 Nl:42

“TEOREMA & BIOGRAFIA DE TALES “

06/Febrero/2013-------------------------------------------------

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Primerteorema
Como definición previa al enunciado del teorema, es necesario establecer que dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales y sus lados son proporcionales entre sí.El primer teorema de Tales recoge uno de los resultados más básicos de la geometría, al saber, que:
Teorema primeroSi por un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, seobtienen dos triángulos semejantes. |
Por ejemplo, en la figura se observan dos triángulos que, en virtud del teorema de Tales, son semejantes. Entonces, del mismo se deduce a modo de corolario que elcociente entre los lados A y B del triángulo pequeño es el mismo que el cociente entre los lados D y C en el triángulo grande. Esto es, que como por el teorema de Tales ambos triángulos sonsemejantes, se cumple que:

Este corolario es la base de la geometría descriptiva. Su utilidad es evidente; según Heródoto, el propio Tales empleó el corolario de su teorema para medir la altura dela pirámide de Keops enEgipto. En cualquier caso, el teorema demuestra la semejanza entre dos triángulos, no la constancia del cociente.
Del primer teorema de Tales se deduce además lo siguiente (realmente esotra variante de dicho teorema, y, a su vez, consecuencia del mismo): Si las rectas a, b, c son paralelas y cortan a otras dos rectas r y s, entonces los segmentos que determinan en ellas sonproporcionales.Una aplicación inmediata de este teorema sería la división de un segmento en partes iguales, o en partes proporcionales a números dados (con ayuda de compás, regla y escuadra
Teorema...