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Páginas: 3 (522 palabras) Publicado: 13 de mayo de 2014
TRABAJO COLABORATIVO 2
CALCULO DIFERENCIAL
INTRODUCCION

El desarrollo de siguiente trabajo está planeado para ser el primer contacto que se
tenga con la noción de límite de una función ycontinuidad. Con el propósito de
entender y comprender de la manera más sencilla posible, los conceptos vistos en
la unidad dos de cálculo diferencial.

El concepto de límite de una función esfundamental en todos los campos del
cálculo. Basta decir que la derivada, que es el tema principal del curso de Cálculo
Diferencial, es por definición un límite. Una posible estrategia para calcular límiteses relacionarlos con el concepto de continuidad. Así, si la función es continua en
un punto, el límite de la función en dicho punto coincide con su valor a través de f.

ACTIVIDADES A REALIZARFASE 1
A. Resuelva los siguientes límites:

1.
Solución:
( )
( )

2.



( )
( )



Solución:




√( )

( )



√( )







B. Demuestre que:

3.

()

Solución:
( )

Grupo: 100410_325

(

)

( )

( )

FASE 2
C. Halle los siguientes límites infinitos.

{

4.

}

Solución:
Multiplicamos y restamos, de forma que hacemoscomún denominador:
(

)

)(
(

(
)(

)(

)

)

(

)
(

)

Operando llegamos a lo siguiente:

Dividimos el numerador y el denominador por

Grupo: 100410_325

y obtenemos: Sustituimos a por infinito

Entonces, nos queda

D. Límites trigonométricos. Demuestre que:

5.
Solución:

(

)
Aplicamos una de las propiedades básicas de los
límites.

(

)Limites notable que dice:

𝛼

(

Grupo: 100410_325

)

𝑜

𝑠𝑒𝑛𝛼
𝛼

6.
Solucion:

Según las funciones trigonométricas:
θ
Y sustituimos

( )

FASE 3
E. Límites exponenciales. Halle:7.

{

Grupo: 100410_325

}

𝑠𝑒𝑛𝜃
𝑐𝑜𝑠𝜃

SOLUCION

{

}

{

}

{

}

[

]

[ ]

[ ]

[ ]

F. Hallar el valor de b que hace que las siguientes funciones sean...
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