Aspectos Legales De Un Proyecto

LIMITES DE FUNCIONES TRASCENDENTES Y ALGEBRAICAS

Las funciones que no son algebraicas se llaman funciones trascendentes.

Son funciones trascendentales elementales

Función exponencial:f(x)=ax; a > 0, a ¹ 1.

Función logarítmica:
f(x)=loga(x); a > 0, a ¹ 1. Es inversa de la exponencial.

Funciones trigonométricas:
También llamadas circulares

f(x)=sen(x); f(x)=cos(x);f(x)=tg(x); f(x)=cosec(x); f(x)=sec(x) y f(x)=cotg(x)

Hay otras funciones elementales como las hiperbólicas y las inversas de éstas y de las trigonométricas, pero no pretendemos en esta unidaddidáctica presentarlas todas y más bien analizar algunos casos, no excesivamente complicados, donde intervengan las primeras.

Debemos de tener en cuenta las siguientes observaciones para la hora deanalizar las funciones trascendentes que se proponen en esta unidad didáctica:

f(x)=ax está definida para todo x en R

f(x)=a-x=(1/a)x, a>1, 0<1/a<1

f(x)=loga(x) está definida parax>0

Representaremos el logaritmo decimal log10(x) por log(x) y el logaritmo neperiano loge(x) por ln(x), siendo e=2,718281... el llamado número 'e'

f(x)=sen(x) y f(x)=cos(x) están definidaspara todo valor de x. Su periodo es 2p /

FUNCIONES CONTINUAS
Tasa de variación de una función en un punto
La tasa de variación de una función en un punto x = a es el incremento de la función f(x)para un incremento de la variable independiente x . Es decir, si en un punto x = a, incrementamos la variable x en h, la tasa de variación es :

Función continua en un punto
Una función y = f(x)es continua en un punto x = a de su dominio si el límite de la tasa de variación es cero cuando el incremento de la variable independiente , h, tiende a cero. Es decir :

Función continua en unpunto. Explicación dinámica
Función discontinua en un punto. Explicación dinámica
Intuitivamente una función es continua en un punto cuando a incrementos muy pequeños de la variable independiente,...