Ayuda para Estadistica

1. Se lanzan 3 monedas cargadas para que águilas sea 3/4 y la de sol 1/4, sea X la variable aleatoria de águilas que aparezcan, calcular:
Media
Varianza
Desviación estándar
EspacioMuestral: {AAA, ASS, ASA, SSA, SAS, SSS}
S
X
P(X)
X.P(X)
X2
AAA
0
1/8
0
0
AAS
1
1/8
1/8
1
ASA
1
1/8
1/8
1
ASS
2
1/8
1/8
4
SSA
2
1/8
1/8
4
SAA
1
1/8
1/8
1
SAS
2
1/8
1/8
4
SSS
3
1/81/2
1
∑=
12
1
1.50


M= ∑ [X2p(X)]
M= P(X)
0= 1/8(0)=0
1= 3/8(1)=3/8
2= 3/8(2)=1.50
3=2/8(9)=1.125
∑= 13-25=0.75













2. Hallar la probabilidad de cadareparto de hombres y mujeres en familias con cuatro hijos, suponiendo igual la probabilidad para ambos. Calcularlos siguientes datos considerando que x es la variable aleatoria en elreparto de mujeres.
(MMMM)
(HMMM)(MMMH)(MHMM)(MMHM)
(HMMH)(HMHM)(HHMM)(MHMH)(MMHH)(MHHM)
(HHHM)(HMHH)(HMHH)(MHHH)
(HHHH)
1 (4. ¼] = 4/16 = [(4-2)2 . 1/16] = 4/16
1 (3.4/16] = 12/16 = [(3-2)2 . 4/16] = 4/16
1 (2. 6/16] = 12/16 = [(2-2)2 . 6/16] = 0
1 (1. 4/16] = 4/16 = [(1-2)2 . 4/16] =4/16
1 (0. 1/16] = 0 = [(0-2)2 . 1/16] = 4/1616/16
M=32/16=2
Varianza (O 2) = 1
Desviación () = 1







3. Se extraen sin reposición3 fichas de una urna que contraen 4 rojas y 6 blancas, si X es la variable aleatoria que detona un número total de fichas rojas extraídas, calcular: media, varianza y desviaciónestándar.
Espacio muestral
Variable aleatoria X
Operaciones
P(x)
BBB
0
(6) (6) (6)
216
BBR
1
(6) (6) (4)
144
BRB
1
(4) (4 )(6)
144
RBB
1
(4) (6) (6)
144
RRR
2
(4) (4) (6)
64
RRB
3
(4) (4)(4)
96
RBR
2
(4) (6) (4)
96
BRR
2
(6) (4) (6)
144
∑= 12

M= 12÷8
M=1.5
σ2= (0-216)2+ (1-144)2+ (1-144)2+ (1-144)2+ (2-64)2+ (3-96)2+ (2-96)2+ (2-144)2
12