Ayudantia_Primitivas_y_metodos_de_int

Universidad Andr´
es Bello
Departamento de Matem´
aticas
Facultad de Cs. de la Salud
FMM 134 - C´
alculo Aplicado
Coord. H´
ector Aguilera

´
´AYUDANTIA: PRIMITIVAS Y METODOS
DE INTEGRACION
1. Calcular las siguientes primitivas, utilizando alg´
un m´etodo visto en clases:
√
1 + ln x
(d)
x2 · lnx dx
(a)
dx
x
e3x
1
(b)
dx
(e)
dx
3 + x2 − 2x
e3x + 5
x
√
3
ln x
(c)
dx
(f)
(ln x)2 dx
x
2. Utilizando fracciones parciales calcular la siguienteprimitiva:
x2 + 2x − 1
dx
2x3 + 3x2 − 2x
1
metros por a˜
no.
(x + 1)2
Trancurrido dos a˜
nos, alcanza una altura de 5 metros. ¿Qu´e altura ten´ıa cuandofue trasplantado?

3. Despu´es de x a˜
nos de trasplantado, un ´arbol crece a raz´on de H (x) = 1 +

4. El encargado de inscripciones en launiversidad de Kellogg estima que la inscripci´on total de estudiantes
en la Divisi´on de Educaci´on Continua aumentar´a a raz´on de:
3

N (t) = 2000 (1 +0.2t)− 2
alumnos por a˜
no, dentro de t a˜
nos. Si la inscripci´on actual es de 1000 estudiantes, encuentre una
expresi´on para el total de alumnosinscritos dentro de t a˜
nos. ¿Cu´antos se inscribir´an dentro de cinco
a˜
nos?
5. Alabama Instruments Company ha montado una l´ınea de producci´on parafabricar una calculadora
nueva. La tasa de producci´on de estas calculadoras, despu´es de t semanas, se puede modelar como
dP
500.000
= 5.000 −
dt(t + 10)2
Si al principio del per´ıodo la producci´on de calculadoras es nula, encuentre la cantidad de calculadoras
producidas a la tercera semana.