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Tratamiento de datos experimentales. Teoría de errores.

Apéndice II

Tratamiento de datos experimentales.
Teoría de errores
(Fuente: “Prácticas de Laboratorio: Física”, Hernández et al., 2005)

El objetivo de la experimentación en cualquier rama de la Ciencia
es el estudio cuantitativo de determinadas propiedades de la naturaleza.
Este estudio se lleva a cabo midiendo la magnitudfísica que caracteriza
las propiedades que interesan al experimentador, y tratando
posteriormente los datos obtenidos.
En ciencia e ingeniería, el concepto de error tiene un significado
diferente del uso habitual de este término. Coloquialmente, es usual el
empleo del término error como análogo o equivalente a "equivocación" o
"fallo". En ciencia el error está asociado al concepto de incertidumbreinevitable en la determinación del resultado de una medición, ya que el
propio hecho de la medición va acompañado de la acción e interacción de
numerosos factores influyentes en el resultado de la misma.
Más
precisamente, lo que procuramos en toda medición es conocer las cotas
(o límites probabilísticos) de estas incertidumbres. Es decir, buscamos
establecer un intervalo [x − ∆x, x + ∆x ]donde, con cierta probabilidad,
podamos decir que se encuentra el mejor valor de la magnitud x. Este
mejor valor x es el más representativo de nuestra medición y al
semiancho ∆x lo denominamos la incertidumbre de la medición.
Consecuentemente, el resultado de una medida sólo tiene sentido
si, además del número obtenido y su unidad correspondiente, va
acompañado de otro número, denominadoerror, que dé cuenta de la
incertidumbre asociada a ella. Las definiciones de magnitud, medida y
unidades están íntimamente relacionadas entre sí:
Magnitud: Propiedad física que puede ser medida o inferida a
partir de otras medidas (como
tiempo, longitud, velocidad,
presión, etc.).
Medir: Comparación de una cantidad de cierta magnitud con otra
cantidad fija de la misma, denominada unidad.Por supuesto, lo ideal es conseguir hacer el error lo más pequeño
posible, pero éste siempre existirá. Para poder obtener conclusiones
válidas a partir de las medidas, el error debe aparecer siempre
claramente indicado y debe ser manejado adecuadamente.
1. Conceptos de exactitud, precisión y sensibilidad
Cada vez que se lleva a cabo un experimento o se mide una
cantidad con el instrumentoadecuado, surgen dos cuestiones: ¿Cómo de
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Prácticas de Óptica Fisiológica y Psicofísica de la Visión

fiable es el resultado? ¿Cómo de cerca está del valor real, cualquiera que
sea éste? La respuesta a estas cuestiones nos lleva a los conceptos de
precisión, sensibilidad y exactitud, que han sido definidos de
diferente forma por distintos autores, lo que origina que actualmente
existacierta discrepancia en su interpretación. Nosotros procuraremos
dar las definiciones más aceptadas. Para ello debemos distinguir si se ha
realizado una sola medida o varias medidas de la magnitud. En el caso de
una sola medida la sensibilidad está asociada al error absoluto de
dicha medida y la precisión al error relativo, conceptos que trataremos
más adelante.
En el caso de disponer de másde una medida (situación
recomendable siempre) introducimos estos tres conceptos de la siguiente
forma: La cuestión sobre la fiabilidad del resultado está relacionada con
la precisión o reproducibilidad del experimento.
El concepto de
precisión hace referencia a la concordancia entre una medida y otras de
la misma magnitud, realizadas en condiciones sensiblemente iguales. Por
tanto undispositivo será más preciso cuanto menor sea la diferencia
entre distintas medidas de una misma magnitud en condiciones idénticas.
La cuestión sobre la cercanía del resultado al valor real está
relacionada con la exactitud o proximidad al valor verdadero (si fuese
conocido). Se define exactitud como el grado de concordancia entre el
valor verdadero y el experimental. Por tanto un aparato será...