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PAUTAS PARA LA PRIMERA EVALUACION


Como las matemáticas impartidas en la universidad pretenden no solo que el estudiante aprenda algoritmos para resolver ejercicios, sino también que elestudiante aprenda a estudiar por su propia cuenta, a descubrir el verdadero sentido de la disciplina que estudia y a comprender lo que se estudia, las pautas las podemos clasificar en tres niveles. Ver“Material de Apoyo Didáctico Para el Álgebra Lineal”, propuesto por el profesor L. Venegas.

NIVEL 1. (Procedimientos básicos).
Dado un sistema de ecuaciones lineales, con coeficientes numéricos, hallartodas las soluciones mediante el método de reducción de Gauss-Jordan.
Escribir las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales, como la suma de una solución particular más todas las soluciones delsistema homogéneo asociado.
Dado un sistema de ecuaciones lineales, con coeficientes numéricos, y parámetros adicionales, hallar todos los valores de los parámetros para que el sistema tengaexactamente una solución, o infinitas soluciones, o esa inconsistente.
Dada una matriz cuadrada (numérica), hallar su inversa, si existe, mediante la matriz aumentada en la identidad.
Calcular el determinantede una matriz cuadrada (numérica), utilizando el método de los cofactores.
Dada una matriz cuadrada (numérica), con parámetros, hallar el valor de los parámetros para que la matriz sea invertible.Hallar la inversa de una matriz cuadrada usando el método de la matriz adjunta.

NIVEL 2. (Fundamentación).
Explicar porqué en el método de reducción de Gauss se pueden aplicar cada una de lasoperaciones elementales entre renglones. ¿Porqué no se puede múltiplicar un renglón por el número cero?.
Explicar porqué, al aumentar en la identidad una matriz cuadrada A, y reducirla mediante operacioneselementales, si A se convierte en la identidad, entonces es invertible y su inversa es aquella en la que se convierte la identidad.
Explicar porqué si el determinante de una matriz es cero la matriz...