Balanceo de cargas

Revista de la Facultad de Ingeniería U.C.V., Vol. 24, N° 3, pp. 59–73, 2009

OPTIMIZACIÓN DE BALANCE DE CARGAS
EN SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA
Ebert Brea
Universidad Central de Venezuela, Facultad de Ingeniería, Escuela de Ingeniería
Eléctrica, Apartado Postal 47456, Caracas 1041-A, Venezuela.
e-mail: ebert.brea@ucv.ve
Recibido: noviembre de 2008

Recibido en formafinal revisado: julio de 2009
RESUMEN

El desbalance de fases en un sistema de distribución de energía eléctrica, constituye ser uno de los tantos problemas que
suele afectar negativamente la confiabilidad y calidad de los sistemas de distribución. En este artículo se muestra un modelo matemático convexo que permite medir el balance de las fases ante una configuración de conexión dada. Lascaracterísticas del modelo matemático son estudiadas en el trabajo a fin de demostrar que cuando es identificada al menos una
solución local, la misma constituye una solución global al problema. Este último aspecto, resulta ser lo suficientemente
atractivo para emplearlo como modelo matemático debido a su simplicidad.
Palabras clave: Optimización, Balance de cargas, Optimización entera, Programacióncuadrática, Programación combinatorial, Método de particiones anidadas, Método de Monte Carlo.

OPTIMIZATION OF LOAD BALANCE
IN ELECTRICAL DISTRIBUTION SYSTEMS
ABSTRACT
The unbalancing of electrical loads in feeder systems is one of many possible problems that can negatively affect the
reliability and quality of an electrical distribution system. This article shows a convex mathematicalmodel, which allow
us to measure the balancing of phases. A mathematical study of the objective function is presented here, in order to show
that when a local minimum is identified by some algorithmic method, the solution is also global. This main characteristic
of the mathematical model really makes it a useful tool to be applied to these type of problems, because of its simplicity.
Keywords:Optimization, Phase balancing, Integer optimization, Quadratic programming, Combinatorial programming,
Nested Partitions Method, Monte Carlo Method.
INTRODUCCIÓN
El desbalance de las fases en los sistemas de distribución
constituye uno de los tantos problemas que presentan las
redes de distribución de energía eléctrica. Estos fenómenos
pueden incrementar las pérdidas en los sistemas dedistribución, así como la merma en la calidad del sistema eléctrico,
además de afectar la confiabilidad del mismo.
Podría mencionarse dos puntos de vista en la búsqueda de
soluciones ante los problemas de desbalance de cargas conectadas a los sistemas de distribución de energía eléctrica.
El primero de ellos parte del principio de la reconfiguración

de la alimentación. El otro, el cual será elenfoque empleado en este trabajo, es el referente a la adjudicación de carga
en los distintos nudos del sistema a ser conectado en las
fases del sistema, haciendo que la decisión sea tomada en
relación a cuál fase será conectada la carga ubicada en cada
n-ésimo nudo. Este último enfoque fue abordado por Zhu
et al. (1999), no obstante, la formulación matemática del
problema no corresponde alenfoque empleado en su trabajo, en virtud de que los autores presentan una formulación
matemática como si la misma fuese un caso de programación entera mixta lineal. El propósito de esta investigación
es mostrar un modelo matemático alterno al empleado por
Zhu et al. (1998), para así buscar una solución al problema
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cuando la carga conectada en los diferentes nudos del sistema de distribucióneléctrica es variable, y su magnitud
puede ser caracterizada a través de la distribución probabilística de cada carga eléctrica.
Por otra parte, el autor presenta una breve revisión de algunos conceptos matemáticos, a objeto de mostrar las bases
en las cuales se sustenta para afirmar que los resultados óptimos obtenidos en los ejemplos numéricos corresponden a
óptimos globales.
Es...