Baloncesto En Matematicas
Páginas: 18 (4412 palabras)
Publicado: 23 de abril de 2012
INTRODUCCION
En este artículo presentamos un análisis científico del tiro en el baloncesto. En él estudiamos las características de los lanzamientos que acaban en enceste limpio y de todos ellos nos centramos, especialmente, en aquel que podemos considerar como óptimo por tener dos grandes ventajas frente a los demás: 1. Requerir una velocidad de lanzamiento y esfuerzo físico menores quepermiten, por tanto, un lanzamiento más cómodo 2. Permitir una mayor tolerancia al error en el ángulo de lanzamiento. Los mejores tiradores, aquellos que tienen “buena mano”, parecen haber nacido con una calculadora matemática que les permite escoger, en cada posición del campo, el ángulo óptimo de tiro frente a aquellos otros, considerados de “menor talento”, que tiran con una elevación excesiva o entrayectoria casi plana. Frente a esta visión, dominante entre jugadores y entrenadores, sostenemos aquí, sin embargo, que el buen tirador puede hacerse. En este sentido, se aportan unas conclusiones que pueden ser muy útiles para planificar, de forma rigurosa, el entrenamiento del tiro en jugadores en formación con el objetivo de mejorarlo sustancialmente. Para ilustrar los resultados cuantitativosobtenidos incluimos en este artículo varios programas de ordenador que esencialmente: 1. Simulan los lanzamientos, de forma gráfica y numérica. y 2. Permiten calcular el ángulo óptimo de tiro desde cualquier posición en la pista. Estas simulaciones cuantitativas permiten comparar el ángulo de lanzamiento real con el ángulo ideal u óptimo. A partir de ahí pueden establecerse estrategias deentrenamiento para mejorar la técnica del tiro.
ANTE PROYECTO
En la mecánica del lanzamiento en el baloncesto existe un número de factores que, por su relevancia, conviene que sean analizados científicamente. El primero de ellos, y el principal, es la trayectoria; sabemos por experiencia que los lanzamientos planos tienen una menor probabilidad de tener éxito y que lo más conveniente es lanzar acanasta con un arco de parábola moderadamente elevado para encestar de forma suave y con el mínimo esfuerzo.
Un segundo factor importante es la rotación del balón. Dado que los lanzamientos no siempre entran limpiamente en la canasta es necesario imprimir al balón la rotación adecuada para que, en el caso de que golpee en el aro o en el tablero, entre en una segunda o tercera opción.
El tercerfactor a tener en cuenta en el análisis de la mecánica de tiro es el posicionamiento del hombro y el codo en el momento del lanzamiento: deben ser tales que permitan una trayectoria dirigida hacia el aro con la mayor comodidad posible.
En este trabajo nos centraremos en el primero de los factores citados: el análisis de la trayectoria partiendo de las leyes del tiro parabólico, obtenidasdespreciando la resistencia del aire, tal como se estudia en la Física General. Para ello, comenzaremos presentando las ecuaciones del movimiento de un proyectil cualquiera lanzado en un campo gravitacional uniforme con velocidad inicial , que forma un ángulo con la horizontal , tal como se indica en la Figura. |
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) |
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Las Leyes de la Mecánica de Newton permiten determinar conexactitud la posición P(x, y), la velocidad ν y el ángulo Θ , que aquella forma con la horizontal, en cualquier instante t, siempre que conozcamos la velocidad inicial, , y el ángulo de lanzamiento, (Blanchard et al., 1999; Gettys et al., 1991; Marion, 1975; Serway, 1987; Symon, 1970). Así, las ecuaciones para las coordenadas x e y, que determinan la posición del balón en un punto cualquiera P(x,y), con origen de coordenadas en el punto de lanzamiento O (0,0), para cualquier instante t , vienen dadas por: |
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(1)
(2) |
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donde, como hemos dicho, es |
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Las componentes horizontal, νx , y vertical, νy , de la velocidad, en el instante t cualquiera, son respectivamente: |
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(3)
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Todas las ecuaciones anteriores son válidas...
En este artículo presentamos un análisis científico del tiro en el baloncesto. En él estudiamos las características de los lanzamientos que acaban en enceste limpio y de todos ellos nos centramos, especialmente, en aquel que podemos considerar como óptimo por tener dos grandes ventajas frente a los demás: 1. Requerir una velocidad de lanzamiento y esfuerzo físico menores quepermiten, por tanto, un lanzamiento más cómodo 2. Permitir una mayor tolerancia al error en el ángulo de lanzamiento. Los mejores tiradores, aquellos que tienen “buena mano”, parecen haber nacido con una calculadora matemática que les permite escoger, en cada posición del campo, el ángulo óptimo de tiro frente a aquellos otros, considerados de “menor talento”, que tiran con una elevación excesiva o entrayectoria casi plana. Frente a esta visión, dominante entre jugadores y entrenadores, sostenemos aquí, sin embargo, que el buen tirador puede hacerse. En este sentido, se aportan unas conclusiones que pueden ser muy útiles para planificar, de forma rigurosa, el entrenamiento del tiro en jugadores en formación con el objetivo de mejorarlo sustancialmente. Para ilustrar los resultados cuantitativosobtenidos incluimos en este artículo varios programas de ordenador que esencialmente: 1. Simulan los lanzamientos, de forma gráfica y numérica. y 2. Permiten calcular el ángulo óptimo de tiro desde cualquier posición en la pista. Estas simulaciones cuantitativas permiten comparar el ángulo de lanzamiento real con el ángulo ideal u óptimo. A partir de ahí pueden establecerse estrategias deentrenamiento para mejorar la técnica del tiro.
ANTE PROYECTO
En la mecánica del lanzamiento en el baloncesto existe un número de factores que, por su relevancia, conviene que sean analizados científicamente. El primero de ellos, y el principal, es la trayectoria; sabemos por experiencia que los lanzamientos planos tienen una menor probabilidad de tener éxito y que lo más conveniente es lanzar acanasta con un arco de parábola moderadamente elevado para encestar de forma suave y con el mínimo esfuerzo.
Un segundo factor importante es la rotación del balón. Dado que los lanzamientos no siempre entran limpiamente en la canasta es necesario imprimir al balón la rotación adecuada para que, en el caso de que golpee en el aro o en el tablero, entre en una segunda o tercera opción.
El tercerfactor a tener en cuenta en el análisis de la mecánica de tiro es el posicionamiento del hombro y el codo en el momento del lanzamiento: deben ser tales que permitan una trayectoria dirigida hacia el aro con la mayor comodidad posible.
En este trabajo nos centraremos en el primero de los factores citados: el análisis de la trayectoria partiendo de las leyes del tiro parabólico, obtenidasdespreciando la resistencia del aire, tal como se estudia en la Física General. Para ello, comenzaremos presentando las ecuaciones del movimiento de un proyectil cualquiera lanzado en un campo gravitacional uniforme con velocidad inicial , que forma un ángulo con la horizontal , tal como se indica en la Figura. |
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Las Leyes de la Mecánica de Newton permiten determinar conexactitud la posición P(x, y), la velocidad ν y el ángulo Θ , que aquella forma con la horizontal, en cualquier instante t, siempre que conozcamos la velocidad inicial, , y el ángulo de lanzamiento, (Blanchard et al., 1999; Gettys et al., 1991; Marion, 1975; Serway, 1987; Symon, 1970). Así, las ecuaciones para las coordenadas x e y, que determinan la posición del balón en un punto cualquiera P(x,y), con origen de coordenadas en el punto de lanzamiento O (0,0), para cualquier instante t , vienen dadas por: |
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donde, como hemos dicho, es |
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Las componentes horizontal, νx , y vertical, νy , de la velocidad, en el instante t cualquiera, son respectivamente: |
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Todas las ecuaciones anteriores son válidas...
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