BINOMIO

Los productos notables así como las matemáticas están presentes a lo largo de nuestra vida, es imposible comprar o vender algo sin hacer uso de las matemáticas, ¿cómo no mencionar que sonimportantes? Si es algo con lo que vivimos y nos debemos de familiarizar demasiado con ellas; en caso de no saberlas aplicar nos harían mucha falta.
Los productos notables nos sirven para simplificar laresolución de muchas multiplicaciones.
Al realizar este trabajo además de aprender lo que son los productos notables, me sirvió para analizar algunas cosas y me di cuenta que no puedo dejar de lado un temacomo este, porque para lograr ser un impresionista exitoso debo de dominar cada uno de los temas incluidos en la materia matemáticas ya que todos tienen una especial aplicación en la vida cotidiana.CUADRADO DE UN BINOMIO
El producto de un binomio por sí mismo recibe el nombre de cuadrado de un binomio.
El desarrollo del cuadrado del binomio a +b se puede obtener multiplicando término atérmino:
( ) ( )( )
2 2 2 2 2
a + b = a + b a + b = a + ab + ba + b = a + 2ab + b
“El cuadrado de un binomio a +b es igual al cuadrado del primer término más el doble del producto de los términos másel cuadrado del segundo término”.
Ahora, al elevar al cuadrado el binomio a −b , también multiplicando término a término, se obtiene:
( ) ( )( )
2 2 2 2 2
a − b = a − b a − b = a − ab − ba + b = a− 2ab + b
1. Solución:
 
      Aplicando producto notable en "a" que es una suma de binomios
 
      X2 – 2x + 1 = (x – 1)2
 
      Luego: ( x – 1)2 (x2 + x + 1)2 + (x3 + 1)2
 
      Aplicandoen "d" diferencia de cubos, tenemos:
 
      (x3 – 1)2 + (x2 + 1)2
 
      (X3)2 - 2x3 (1) + 1 + (x3)2 + 2x3 (1) + 1
 
      (x3)2 + (x3)2 + 2 = 2 (x3)2 + 2
 
      = 2x6 + 2 = 2 (x6 + 1)   2. Efectuar: ( x2 – 2x + 1) ( x2 + x + 1)2 + ( x3 + 1)2
 
      M = ( a + b ) ( a2 + b2 ) ( a3 – b3 ) (a2 – ab + b2) (a4 – a2 b2 + b4) + b12
 
       Ordenando los productos notables tenemos...