Binomio

Binomio
En álgebra, un binomio es un polinomio que consta únicamente de dos términos, separados por un signo de más (+) o de menos (-). En otras palabras, es una expresión algebraica formada por lasuma de dos monomios.
Factor común

Representación gráfica de la regla de factor común
El resultado de multiplicar un binomio a+b con un monomio c se obtiene aplicando la propiedad distributiva dela adición respecto de la multiplicación:

o realizando la operación:

Esta operación tiene una interpretación geométrica ilustrada en la figura. El área del rectángulo es c(a+b) (el producto dela base por la altura), pero también puede obtenerse como la suma de las dos áreas coloreadas (ca y cb).
Ejemplo:

Monomio
Un monomio es un objeto matemático. Dada una variable x y un númeronatural a; xa es un monomio. Dadas varias variables, x_1,\ldots,x_n, y números naturales a_1,\ldots,a_n, el producto correspondiente x_1^{a_1},\ldots,x_n^{a_n} también es un monomio.

Un monomio es untipo particular de polinomio, con un único término. De hecho, todo polinomio es una suma de monomios.

Un trinomio es un polinomio con tres términos: la suma de tres monomios.

Ejemplos:
Polinomio:ax+2y-7b+10c
Monomio: ax
Trinomio: Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural.
Elcoeficiente del monomio es el número que aparece multiplicando a las variables.
La parte literal está constituida por las letras y sus exponentes.
El grado de un monomio es la suma de todos losexponentes de las letras o variables.
Dos monomios son semejantes cuando tienen la misma parte literal.

Trinomio
Un trinomio es un polinomio que consta de tres monomios.
P(x) = 2x2 + 3x + 5Trinomio al cuadrado
Un trinomio al cuadrado es igual al cuadrado del primero, más el cuadrado del seguno, más el cuadrado del tercero, más el doble del primero por el segundo, más el doble del primero...